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leetcode_438_Find All Anagrams in a String_哈希表_java实现

题目:

Given a string s and a non-empty string p, find all the start indices of p‘s anagrams in s.

 

Strings consists of lowercase English letters only and the length of both strings s and p will not be larger than 20,100.

 

The order of output does not matter.

 

Example 1:

 

Input:

s: "cbaebabacd" p: "abc"

 

Output:

[0, 6]

 

Explanation:

The substring with start index = 0 is "cba", which is an anagram of "abc".

The substring with start index = 6 is "bac", which is an anagram of "abc".

Example 2:

 

Input:

s: "abab" p: "ab"

 

Output:

[0, 1, 2]

 

Explanation:

The substring with start index = 0 is "ab", which is an anagram of "ab".

The substring with start index = 1 is "ba", which is an anagram of "ab".

The substring with start index = 2 is "ab", which is an anagram of "ab".

 

解题思路:

这道题一个最重要的难点就是时间控制。另一个就是哈希表的应用。

笔者第一次是从s中逐步截取与p等长的子串m,然后再暴力遍历分析m和p是否为Anagrams(只有字符顺序不同的两个字符串),总的时间复杂度为O(s*p*p)大概是O(n^3),自然不能通过。第二次时间优化是在比较m和p时,采用《如何判断两个String是否是Anagrams》一文中介绍的方法,总的时间复杂度是O(s*p),大概是O(n^2),然后依然没有通过,超时。

最后一次进一步优化,使用滑动窗口,使得时间复杂度为为O(n),这就是算法的力量!

算法介绍:

(1)NumberOfDeference = p.length(),用来表示目前窗口中的字符和p的差异度(由于窗口最大时(为p.length())才有可能使NumberOfDeference为0,所以NumberOfDeference 为0时窗口中与p为Anagrams)。NumberOfDeference差异度的含义:一开始窗口左右指针都指向第一个,所以差异度最大为p.length();当窗口中进来一个p中有的字符,差异度就减一,出去一个有的差异度就增一;至于进来或出去的是p中没有的则NumberOfDeference不变,反正窗口的最大值也不过是p.length()。

(2)窗口的左右两个指针:left和right,分别指向窗口的左端和右端。

滑动窗口具体操作:

先滑动右指针,

1.1 加进来的字符如果该字符在数组asciiChars的计数中非负,则NumberOfDeference减一,否则不做操作,

1.2无论在不在数组asciiChars该字符相应位置计数都减一

1.3如果滑动完right,判断如果窗口长度到达p.length()(如果长度到达p.length(),并且NumberOfDeference为0,则将此时的left值加入到result中),滑动左窗口。

滑动左指针:

2.1被踢出窗口的那个字符如果在数组asciiChars的计数中非负,则NumberOfDeference增一,不在则不做操作。

2.2无论在不在数组asciiChars该字符相应位置计数都加一

(3)上面1.1和2.1操作的原理:asciiChars中的记录的数据是代表p中含有的的每个字符的数量去掉当前窗口中存在的p字符串中每个字符的数量,一开始窗口大小为0,啥都不存在,自然asciiChars中记录的就是全部p中含有的的每个字符的数量,如果窗口中有一个,则asciiChars相应的记录中就少一个。如果窗口中多包含一个p中没有的(或者包含的某一个字符的数量比p中有的还多),那么这时候,asciiChars中相应的记录值就会变成负数,代表当前窗口中包含相应字符的“多余”的数量。

      所以当进来一个的时候,如果相应记录为非负,那么这个进入是有意义的,则差异度(NumberOfDeference)减一;当出去一个的时候,如果相应记录为非负,那么这个出去是有意义的,则差异度(NumberOfDeference)加一。

(4)asciiChars用到哈希表思想,用来记录p中每一种字符分别有多少个。详见《如何判断两个String是否是Anagrams》一文。

代码:

public static List<Integer> findAnagrams(String s, String p) {
        List<Integer> result = new ArrayList<Integer>();
        int NumberOfDeference = p.length();  //差异度指数
        int left=0,right=0;  //窗口左右指针
        int[] asciiChars = new int[256];  
//记录p中字符有哪些及其数量的数组
        for (int i = p.length() - 1; i>=0; --i)
          {     ++asciiChars[p.charAt(i)];      } //记录完毕
        
        for(;right<s.length();right++){ //滑动右窗口
            asciiChars[s.charAt(right)]--;  //在该字符相应位置减一
            if(asciiChars[s.charAt(right)]>=0) NumberOfDeference--; 
//如果加进来的那个在p中,NumberOfDeference减一
            if(right-left == (p.length()-1)){
 //如果这时窗口大小为p.length()
                if(NumberOfDeference==0) result.add(left);  
//这时出现一次匹配,将左窗口加到result中
                //下面是滑动左窗口的操作
                if(asciiChars[s.charAt(left)]>=0) {
                    NumberOfDeference++; 
//如果被踢出的那个在p中,NumberOfDeference加一
                }
                asciiChars[s.charAt(left)]++;
//数组中相应字符计数位置加回来
                left++; //左窗口向右滑动
            }
        }
        return result;
    }

 

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