题目大意：

四个操作：

I X Y 在x位置插入y

D x 删除x位置的数

R x y 用y替换x位置上的数字

Q x y 求出[x,y]上的最大子序列的和。

思路分析：

对于动态维护序列肯定是splay了。

现在就考虑以下几个问题。

之前我们知道线段树处理连续的子序列的和是用区间合并的。那splay上怎么做。

考虑边界，如儿子为 0 或者是冗余节点怎么办？

初始化的时候将值赋成什么。

仔细考虑这些就能减少代码量。

注意replace的时候，要去找到然后直接修改，如果先旋转的话就会造成超时。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#define maxn 222222
#define keyTree (ch[ch[root][1]][0])

using namespace std;
typedef long long LL;
const int inf=0x3f3f3f3f;

char CHAR()
{
    char res;
    while (res = getchar(), !isalpha(res));
    return res;
}

inline void scanf_(int &num)
{
    char in;
    bool neg=false;
    while(((in=getchar()) > '9' || in<'0') && in!='-') ;
    if(in=='-')
    {
        neg=true;
        while((in=getchar()) >'9' || in<'0');
    }
    num=in-'0';
    while(in=getchar(),in>='0'&&in<='9')
        num*=10,num+=in-'0';
    if(neg)
        num=0-num;
}
inline void printf_(int num)
{
    bool flag=false;
    if(num<0)
    {
        putchar('-');
        num=-num;
    }
    int ans[10],top=0;
    while(num!=0)
    {
        ans[top++]=num%10;
        num/=10;
    }
    if(top==0)
        putchar('0');
    for(int i=top-1; i>=0; i--)
    {
        char ch=ans[i]+'0';
        putchar(ch);
    }
}

int S[maxn],que[maxn],ch[maxn][2],pre[maxn],siz[maxn];
int root,top1,top2;
/*以上变量为Splay固有的*/
int sum[maxn],lmax[maxn],rmax[maxn],res[maxn],val[maxn],a[maxn];

void New(int &x,int PRE,int v)
{
    if(top2)x=S[--top2];
    else x=++top1;

    ch[x][0]=ch[x][1]=0;
    siz[x]=1;
    pre[x]=PRE;
    /*special*/
    sum[x]=lmax[x]=rmax[x]=val[x]=res[x]=v;
}
void pushup(int x)/*special*/
{
    siz[x]=siz[ch[x][0]]+siz[ch[x][1]]+1;

    int ls=ch[x][0],rs=ch[x][1];

    lmax[x]=lmax[ls],rmax[x]=rmax[rs],sum[x]=val[x]+sum[ls]+sum[rs];
    lmax[x]=max(lmax[x],max(sum[ls]+val[x],sum[ls]+val[x]+lmax[rs]));
    rmax[x]=max(rmax[x],max(sum[rs]+val[x],sum[rs]+val[x]+rmax[ls]));

    res[x]=max(max(0,rmax[ls])+val[x]+max(0,lmax[rs]),max(res[ls],res[rs]));
}
void pushdown(int x)/*special*/
{

}

void build(int &x,int s,int e,int f)
{
    if(s>e)return;
    int mid=(s+e)>>1;

    New(x,f,a[mid]);

    if(s<mid)build(ch[x][0],s,mid-1,x);
    if(e>mid)build(ch[x][1],mid+1,e,x);
    pushup(x);
}
void Rotate(int x,int kind)
{
    int y=pre[x];
    pushdown(x);
    pushdown(y);
    ch[y][!kind]=ch[x][kind];
    pre[ch[x][kind]]=y;
    if(pre[y])ch[pre[y]][ch[pre[y]][1]==y]=x;
    pre[x]=pre[y];
    ch[x][kind]=y;
    pre[y]=x;
    pushup(y);
}
void Splay(int x,int goal)
{
    pushdown(x);
    while(pre[x]!=goal)
    {
        if(pre[pre[x]]==goal)
            Rotate(x,ch[pre[x]][0]==x);
        else
        {
            int y=pre[x];
            int kind=ch[pre[y]][0]==y;
            if(ch[y][kind]==x)
            {
                Rotate(x,!kind);
                Rotate(x,kind);
            }
            else
            {
                Rotate(y,kind);
                Rotate(x,kind);
            }
        }
    }
    pushup(x);
    if(goal==0)root=x;
}
void RotateTo(int k,int goal)
{
    int r=root;
    pushdown(r);
    while(siz[ch[r][0]]!=k)
    {
        if(k<siz[ch[r][0]])
        {
            r=ch[r][0];
        }
        else
        {
            k-=siz[ch[r][0]]+1;
            r=ch[r][1];
        }
        pushdown(r);
    }
    Splay(r,goal);
}
void erase(int x)
{
    int y=pre[x];
    int head=0,tail=0;
    for(que[tail++]=x; head<tail; head++)
    {
        S[top2++]=que[head];
        if(ch[que[head]][0])que[tail++]=ch[que[head]][0];
        if(ch[que[head]][1])que[tail++]=ch[que[head]][1];
    }
    ch[y][ch[y][1]==x]=0;
    pushup(y);
}

void init(int n)/*special*/
{
    root=top1=top2=0;
    ch[0][0]=ch[0][1]=siz[0]=pre[0]=sum[0]=0;
    lmax[0]=rmax[0]=val[0]=res[0]=-inf;

    New(root,0,-inf);
    New(ch[root][1],root,-inf);

    siz[root]=2;

    for(int i=0; i<n; i++)scanf_(a[i]);
    build(keyTree,0,n-1,ch[root][1]);
    pushup(ch[root][1]);
    pushup(root);
}

void insert(int pos,int val)
{
    RotateTo(pos-1,0);
    RotateTo(pos,root);
    New(keyTree,ch[root][1],val);
    pushup(ch[root][1]);
    pushup(root);
}

void Delete(int pos)
{
    RotateTo(pos-1,0);
    RotateTo(pos+1,root);
    erase(keyTree);
    pushup(ch[root][1]);
    pushup(root);
}

int get(int k,int x)
{
    while(k!=siz[ch[x][0]])
    {
        if(k<siz[ch[x][0]])x=ch[x][0];
        else
        {
            k-=siz[ch[x][0]]+1;
            x=ch[x][1];
        }
    }
    return x;
}
void replace(int pos,int v)
{
    int x=get(pos,root);
    val[x]=v;
    Splay(x,0);
}

int query(int l,int r)
{
    RotateTo(l-1,0);
    RotateTo(r+1,root);
    return res[keyTree];
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    init(n);
    int m;
    scanf("%d",&m);
    while(m--)
    {
        char str;
        str=CHAR();
        int l,r;
        if(str=='I')scanf_(l),scanf_(r),insert(l,r);
        else if(str=='D')scanf_(l),Delete(l);
        else if(str=='R')scanf_(l),scanf_(r),replace(l,r);
        else scanf_(l),scanf_(r),printf_(query(l,r)),puts("");
    }
    return 0;
}

SPOJ GSS6 4487. Can you answer these queries VI (SPLAY)