首页 > 代码库 > 最长公共子序列(LCS)

最长公共子序列(LCS)

简单的DP。

f[i][j]表示序列a中前i个中,序列b中前b个中,组成的最长公共子序列的长度。

DP方程:

if(a[i-1]==b[j-1]) f[i][j]=f[i-1][j-1]+1;
  else f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1]);

(我这个a下标是从0开始,f是从1开始的)

很容易理解,就是当前这一对相同就加,不同就保持之前的。

例题:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1159

代码:

 1 #include<cstdio> 2 #include<cmath> 3 #include<iostream> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 #include<cmath> 7 #include<map> 8 #include<set> 9 using namespace std;10 #define ll __int6411 #define usint unsigned int12 #define mz(array) memset(array, 0, sizeof(array))13 #define minf(array) memset(array, inf, sizeof(array))14 #define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)15 #define FOR(i,x,n) for(int i=(x);i<=(n);i++)16 #define RE  freopen("1.in","r",stdin)17 #define WE  freopen("1.out","w",stdout)18 19 const int maxn=1111;20 char a[1111],b[1111];21 int f[1111][1111];22 int main() {23     int la,lb,i,j,k;24     while(scanf("%s %s",a,b)!=EOF) {25         la=strlen(a);26         lb=strlen(b);27         mz(f);28         for(i=1; i<=la; i++)29             for(j=1; j<=lb; j++)30                 if(a[i-1]==b[j-1]) f[i][j]=f[i-1][j-1]+1;31                 else f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1]);32         printf("%d\n",f[la][lb]);33     }34     return 0;35 }
View Code