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poj-1185 炮兵阵地

2024-07-14 20:19:25   230人阅读

http://poj.org/problem?id=1185

炮兵阵地
Time Limit: 2000MS Memory Limit: 65536K
Total Submissions: 18687 Accepted: 7204

Description

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示： 

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。 
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。 

Input

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M； 
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符(‘P‘或者‘H‘)，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。

Output

仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

Sample Input

5 4PHPPPPHHPPPPPHPPPHHP

Sample Output

6
分析：一开始总卡在用二维数组上，上上状态总是不行，但后来用三维的。dp[i][j][k]表示第i行，j这个状态，k为i-1的状态，前i行最多数。
状态转移方程：
dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-1][k][r]+sum[j]);r为i-2行的状态，依次递推下来。
此题目可以学到，一个十进制数化成二进制数有多少个1的函数。
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;int sta[4096],n,m,p;int sum[4096];int  dp[102][65][65];int max(int x,int y){    if(x>y)        return x;    else        return y;}int count(int n) {     int num = 0;     while(n){        n &= (n - 1);        num++;       }     return num; }//一个十进制数化成二进制数有多少个1的函数。void init(){    int i;    for(i=0;i<1<<m;i++)    {        if(i<<1&i)           continue;         if(i<<2&i)            continue;         if(i>>1&i)            continue;         if(i>>2&i)            continue;         sum[p]=count(i);        sta[p++]=i;    }}int fit(int x,int y){    if(x&y)       return 0;    else       return 1;}int main(){    char str[200][20];    int  i,j,a[200],k,r;    scanf("%d%d",&n,&m);           p=0;     memset(dp,0,sizeof(dp));     memset(a,0,sizeof(a));     memset(sum,0,sizeof(sum));     memset(sta,0,sizeof(sta));     for(i=1;i<=n;i++)      {            getchar();           for(j=1;j<=m;j++)            {                scanf("%c",&str[i][j]);                 if(str[i][j]==‘H‘)                       a[i]+=1<<m-j;            }      }            init();          for(i=0;i<p;i++)         {             if(fit(sta[i],a[1]))              {                   dp[1][i][0]=sum[i];              }         }         for(i=0;i<p;i++)        {            if(fit(sta[i],a[2]))            {              for(j=0;j<p;j++)              {                if(fit(sta[j],a[1]))                    {                        if(fit(sta[j],sta[i]))                        {                                                       dp[2][i][j]=max(dp[2][i][j],dp[1][j][0]+sum[i]);                                                 }                    }              }            }        }        for(i=3;i<=n;i++)        {            for(j=0;j<p;j++)             {                 if(!fit(sta[j],a[i]))                    continue;                 for(k=0;k<p;k++)                   {                       if(!fit(sta[j],sta[k]))                         continue;                        if(!fit(sta[k],a[i-1]))                          continue;                        for(r=0;r<p;r++)                          {                              if(!fit(sta[j],sta[r]))                                 continue;                              if(!fit(sta[r],a[i-2]))                                  continue;                             if(!fit(sta[r],sta[k]))                                 continue;                               dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-1][k][r]+sum[j]);                                                        }                   }             }        }        int ans=0;       for(i=0;i<p;i++)           for(j=0;j<p;j++)             if(ans<dp[n][i][j])               ans=dp[n][i][j];      printf("%d\n",ans);    return 0;}

 


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