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POJ 2827 Buy Tickets（排队问题，线段树应用）

2024-07-16 00:35:48   221人阅读

POJ 2827 Buy Tickets（排队问题，线段树应用）

ACM

题目地址：POJ 2827 Buy Tickets

题意： 
排队买票时候插队。 
给出一些数对，分别代表某个人的想要插入的位置Pos_i和他的Val_i，求出最后的队列的val顺序。

分析： 
也是一道很巧妙的题目。 
刚开始天真的以为sort一下就行了。wa了一发后发现我错了... 
原来可以很巧妙的用线段树做。由于某个人想要插入posi位置，插入后他就在posi位置上了，但是可能其他人会插到他前面来，他的位置就会变成[在他后面且插在他位置及以前的人数]+posi了。 
如果这样就开始求了，当然用线段树就可以做了，就跟求逆序数对一样。 
但是我们可以反着来考虑，只要从后面开始站，假设后面的人都已经站在正确的位置上了，那么到那个人站的时候，现在的位置上已经都是后面的那些人了，只要数posi个空格，那那个人站的位置能确定了。确定之后就可以求下一个了，所以这个前提和结论都成立了。

所以我们只要从后面人站起，数posi个空格站上去就行了。 
线段树的话跟求和线段树一样，初始化时全部初始化为1，然后查找的时候可以“二分”查找，巧妙地找到需要的位置，具体见代码，虽然代码很挫。 
代码用了输入输出外挂来提速，没加也能过的，请无视。

代码：

/*
*  Author:      illuz <iilluzen[at]gmail.com>
*  Blog:        http://blog.csdn.net/hcbbt
*  File:        2828.cpp
*  Create Date: 2014-08-05 20:16:28
*  Descripton:   
*/

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define repf(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define lson(x) ((x) << 1)
#define rson(x) ((x) << 1 | 1)

typedef long long ll;

const int N = 200000;
const int ROOT = 1;


// below is sement point updated version
struct seg {
	ll w;
};

struct segment_tree { 
	seg node[N << 2];

	void update(int pos) {
		node[pos].w = node[lson(pos)].w + node[rson(pos)].w;
	}

	void build(int l, int r, int pos) {
		if (l == r) {
			node[pos].w = 1;
			return;
		}
		int m = (l + r) >> 1;
		build(l, m, lson(pos));
		build(m + 1, r, rson(pos));
		update(pos);
	}

	int remove(int l, int r, int pos, ll x) {     // 删掉并查询
		if (l == r) {
			node[pos].w = 0;
			return l;
		}
		int m = (l + r) >> 1;
		int res;
		if (x < node[lson(pos)].w)      // 再此二分查找
			res = remove(l, m, lson(pos), x);
		else
			res = remove(m + 1, r, rson(pos), x - node[lson(pos)].w);
		update(pos);
		return res;
	}
} sgm;

int Scan() {
	int res = 0, ch, flag = 0;
	if((ch = getchar()) == '-')
		flag = 1;
	else if(ch >= '0' && ch <= '9')
		res = ch - '0';
	while ((ch = getchar()) >= '0' && ch <= '9' )
		res = res * 10 + ch - '0';
	return flag ? -res : res;
}

void Out(int a) {
    if(a > 9)
        Out(a / 10);
    putchar(a % 10 + '0');
}

int a[2][N], n;
int ans[N];

int main() {
	while (~scanf("%d", &n)) {
		repf (i, 0, n - 1) {
			a[0][i] = Scan();
			a[1][i] = Scan();
		}
		sgm.build(1, n, ROOT);
		for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
			ans[sgm.remove(1, n, ROOT, a[0][i])] = a[1][i];
		}
		repf (i, 1, n) {
			if (i != 1)
				printf(" ");
			Out(ans[i]);
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}


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