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筛法求素数

筛法求素数,寻找素数最经典快速的方法!!!

用筛法求素数的基本思想是:

把从1开始的、某一范围内的正整数从小到大顺序排列, 1不是素数,首先把它筛掉。剩下的数中选择最小的数是素数,然后去掉它的倍数。依次类推,直到筛子为空时结束。如有:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
1不是素数,去掉。剩下的数中2最小,是素数,去掉2的倍数,余下的数是:
3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
剩下的数中3最小,是素数,去掉3的倍数,如此下去直到所有的数都被筛完,求出的素数为:
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29

代码如下:(输入任意数值N,筛选出N前的所有素数)

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
#define MAXN 20000
int prime[MAXN+3];
int main()
{
	int i,d,k,N;
	cin>>N;
	for(i=0;i<N+2;i++)
		prime[i]=0;
	d=2;
	while(d<=sqrt(N))
	{
		k=d;
		if(prime[k]==0)
		{
			k+=d;
			while(k<=N)
			{
				prime[k]=1;
				k+=d;
			}
		}
		d++;
	}
	for(i=2;i<=N;i++)
	{
		if(prime[i]==0)
			cout<<i<<endl;
	}
	return 0;
}

附带与此有关的合数分解质因数代码:

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
	int n,n2;
	cin>>n;
	n2=n;
	cout<<n<<"=";
	for(int i=2;i<=n;i++){
		for(;n2%i==0;){
			n2=n2/i;
			cout<<i<<"*";
		}
	}
	cout<<"1\n";
	return 0;
}
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