ufldl学习笔记与编程作业：Linear Regression（线性回归）

ufldl出了新教程，感觉比之前的好，从基础讲起，系统清晰，又有编程实践。在deep learning高质量群里面听一些前辈说，不必深究其他机器学习的算法，可以直接来学dl。

于是最近就开始搞这个了，教程加上matlab编程，就是完美啊。

新教程的地址是：http://ufldl.stanford.edu/tutorial/

本节学习链接：http://ufldl.stanford.edu/tutorial/supervised/LinearRegression/

从一个最简单的线性回归，可以很清晰地看出建模解决问题的一般思路。

1 定义目标函数；

2 最优化目标函数：求偏导数，求梯度。通过最优化的手段，比如梯度下降，拟牛顿发等。求出最优解。

这里的习题比较特殊，不需要我们自己实现梯度下降法。

而是对参数求出目标函数的偏导数，然后把剩下的最优化工作交给一个叫minFunc的函数去做了。

本来这节只需要读者用最简单的for循环来实现，后面有一个章节才要求用向量化的方法。

由于对线性回归算是比较熟悉了，这里就偷懒，直接用向量化方法实现了。

linear_regression.m代码如下：

function [f,g] = linear_regression(theta, X,y)
  %
  % Arguments:
  %   theta - A vector containing the parameter values to optimize.
  %   X - The examples stored in a matrix.
  %       X(i,j) is the i'th coordinate of the j'th example.
  %   y - The target value for each example.  y(j) is the target for example j.
  %
  
  m=size(X,2);%列数
  n=size(X,1);%行数

  f=0;
  g=zeros(size(theta));
  h = theta' * X;
  f = (1/2)*h*h';%刚开始算错了目标函数，其实目标函数就是代价函数，而不是假设函数
  g = X*((h-y)');

  %
  % TODO:  Compute the linear regression objective by looping over the examples in X.
  %        Store the objective function value in 'f'.
  %
  % TODO:  Compute the gradient of the objective with respect to theta by looping over
  %        the examples in X and adding up the gradient for each example.  Store the
  %        computed gradient in 'g'.
  

结果如下：

对于向量化编程，感觉要对立面所有的矩阵在脑海里都要有一个印象才行。

没印象的话，多在纸上多画几下就好。

此前也写过一篇《 

从零单排入门机器学习：线性回归（linear regression）实践篇

里面提到这点。

其实，今晚做这个作业的时候，遇到两个坑。

第一个是求错f，我以为f是求假设函数的值H，其实是要求目标函数，代价函数。

开始还看到是库函数minFunc里面调用的函数报错，以为人家给的代码有bug。

后来发现自己求错了。

第二个是Octave调用C代码。比如lbfgsAddC.c和lbfgsProdC.c。这两个文件在mex文件夹里。

查了相关资料，才知道，先要编译为mex文件，才能被Octave调用。

m文件一般跟mex同目录。应该也可以指定文件夹，具体没深究。

https://www.gnu.org/software/octave/doc/interpreter/Getting-Started-with-Mex_002dFiles.html#Getting-Started-with-Mex_002dFiles

编译c为mex：

mkoctfile --mex myhello.c

mkoctfile 在Octave的bin目录里，这玩意还要调用gcc和g++。

所以得把gcc和g++所在目录添加到环境变量。

本文作者：linger

本文链接：http://blog.csdn.net/lingerlanlan/article/details/38377023