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802.11协议精读17:无线传输范围(理论计算)

序言

在前面两篇,我们接连讨论了链路模型和802.11协议中的信道模型以后。基于之前的讨论,本节,我们对无线信号的理论覆盖范围进行计算。在本节中,我们还是先以自由空间损耗模型(Free-space path loss)为例,然后扩展到之前的802.11标准的信道模型。

注:本文的理论计算是笔者总结一些论文中相应的表述后,进行的总结,故如果有错误的地方,还请见谅。

传输范围(基于Free Space Path Loss模型)

首先我们定义传输范围技术分享,其为一个发送功率技术分享的函数,其表达式如下:

技术分享

其中技术分享,其可以视为一个常数。其中技术分享为信号的波长,实际上与发送频率有关,在Wi-Fi中由于是固定的2.4G或者5G的某个频点。如果加上发送和接收增益的话,那么技术分享技术分享为发送增益,技术分享为接收增益。

技术分享的定义如下:

技术分享

其中技术分享为接收灵敏度,技术分享是本底噪声的功率,技术分享为接收方能够解调发送方信号的最小信噪比。


不同的发送速率对信道质量的要求不同,就是越高的速率需要越好的信道质量。在802.11中,这个信道质量是需要同时参考接收灵敏度和信噪比。协议中,接收灵敏度的部分如下图(参考07版协议第617页),图中数值为RSSI:


技术分享

在上图中,第一行和第二行对应不同的MCS(Modulation and Coding),实际上代表了不同的传输速率,相关计算方法我们在802.11协议精读12:初探协议性能以及物理层速率计算中已经有过说明。第三列描述的是抗邻频干扰的容限或者可以翻译成邻频抑制,第四列是抗非邻频干扰或者交替信道的干扰。第五~第七列给出的是不同信道带宽下,不同速率所需要的接收灵敏度。

注:该表出自于802.11a,其初始设置带宽有5MHz,10MHz以及20MHz,只是前两者比较少见,不过5MHz和10MHz信道在802.11p的网络中有不少应用就是。

这里的接收灵敏度是被定义为物理层数据帧(PSDU)的长度为1000Byte时,分组错误率(PER)小于10%时,对应的误码率。抗领频容限和非邻频容限都是在最小接收灵敏度加上3dB的情况下,增加干扰进行测量的(即不断增加干扰,直到PSDU的PER大于10%为止,其功率差就是容限)。

协议中并没有给出不同MCS对应的SNR情况,参考《Next Generation Wireless LANs 802.11n and 802.11ac》第125页,其不同MCS对应的技术分享如下:

技术分享

其中第一~二行为MCS,第三行是不同MCS所需要的SNR,第四行是SNR相对于最小灵敏度的增益。这个增益我们可以这样理解,即在802.11协议精读15:链路模型(基于Free-Space Path Loss)中,我们叙述过本底噪声的大致估算,假设本底噪声为技术分享,MCS(BPSK,1/2)的时候,其SNR为技术分享,而本底噪声和最小灵敏度的差值为技术分享。即后者的要求是大于SNR的要求的。由于SNR和最小灵敏度之间还存在一定的裕度,所以也才有了之前抗邻频干扰和抗非邻频干扰的容限,这也是协议中给出的主要是接收灵敏度而不是SNR的原因之一。

有了以上的参数,并且给定技术分享,我们只要将参数带回一开始的公式计算即可。在具体情况下,我们需要注意分别计算其技术分享以及技术分享,取其最大值作为判断传输距离的参数。

传输范围(其他情况)

其他情况下,参考802.11中的信道模型:技术分享

将以上的信道模型进行反推成距离的函数即可,具体结果如下:

技术分享其中技术分享,通过以上的式子,我们就可以估算一个无线节点的传输范围。

不过以上计算仅仅局限在单节点的工作状态,因为在多节点环境中,除了本身的传输范围外,还存在隐藏和暴露终端问题,所以不仅仅是一个覆盖问题,之后有机会的时候,我们再进行相应的扩展。

802.11协议精读17:无线传输范围(理论计算)