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【编程题目】有两个序列 a,b，大小都为 n,序列元素的值任意整数，无序；（需要回头仔细研究）
32.（数组、规划）
有两个序列 a,b，大小都为 n,序列元素的值任意整数，无序；
要求：通过交换 a,b 中的元素，使[序列 a 元素的和]与[序列 b 元素的和]之间的差最小。
例如:
var a=[100,99,98,1,2,3];
var b=[1,2,3,4,5,40];
首先，目标一定是先找到n个数字，使得数字和比总和的一半小，但是最接近。
思路一：开始看这道题跟之前学的动态规划很像，就想用动态规划来解。但是....做不出来........... 必须要选一半的数字让我头都大了。
思路二：接着想写递归，就是把a, b（各n个）中的数字都放在 c 中，选一半的数字n个那就可以分为：
1.选入最后一个数字 第2n - 1个，在剩下的数字中选择其他 n - 1个数字
2.不选入最后一个数字， 在剩下的数字中选择 n个数字
这样，递归的思路就有了。
可是在怎么把得到的结果传出来上面我又犯了难，每个数字都是一层层递归选的，怎么传出来啊？？ 好了，到这里卡死了......
void choose(int * c, int len, int N, int sum) //N是要从中挑选几个数字{ static int sumtmax = 0; static int sumt = 0; static int num = 0; if(len < N) { return; } if(N == 0) { if(sumt <= sum/2 && sumt > sumtmax) { sumtmax = sumt; } printf("%d : %d %d\n", ++num, sumt, sumtmax); return; } choose(c, len - 1, N, sum); sumt += c[len - 1]; choose(c, len - 1, N - 1, sum); sumt -= c[len - 1];}void exchange(int * a, int * b, int len){ int * c = (int *)malloc(2 * len * sizeof(int)); int * smaller = (int *)malloc(len * sizeof(int)); int sum = 0; for(int i = 0; i < len; i++) { c[i] = a[i]; sum += a[i]; } for(int i = 0; i < len; i++) { c[i + len] = b[i]; sum += b[i]; } choose(c, len * 2, len, sum); }
思路三：和12个人排两列的思路相同。用二进制 用数字i 从0 - （1 << 2 * n）的范围变化， 其二进制中的1，就表示数字选入a, 我们遍历所有的可能找到a中的和最接近总和一半的组合。再另外用一个数字保存最接近时的分布就好了。
不过这样的写法一个很不好的限制就是int的位数是有限的，只有64位，也就是说n大于32时我的方法就失效了
/*32.（数组、规划）有两个序列 a,b，大小都为 n,序列元素的值任意整数，无序；要求：通过交换 a,b 中的元素，使[序列 a 元素的和]与[序列 b 元素的和]之间的差最小。例如: var a=[100,99,98,1,2,3];var b=[1,2,3,4,5,40];*/#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>int bit_c(int n) //统计n的二进制表达中有几个1{ int result = 0; for(; n; n &= n-1, result++); return result;}void exchange2(int * a, int * b, int len){ int * c = (int *)malloc(2 * len * sizeof(int)); int * smaller = (int *)malloc(len * sizeof(int)); int sum = 0; for(int i = 0; i < len; i++) { c[i] = a[i]; sum += a[i]; } for(int i = 0; i < len; i++) { c[i + len] = b[i]; sum += b[i]; } int maxsumh = 0; int mask = 0; for(int i = 0; i < (1 << len * 2); i++) { if(bit_c(i) == len) { int sumhalf = 0; for(int j = 0; j < len * 2; j++) { if(((i >> j) & 1) == 1) { sumhalf += c[j]; } } if(sumhalf <= sum / 2 && sumhalf > maxsumh) { maxsumh = sumhalf; mask = i; } } } int ai = 0, bi = 0; for(int j = 0; j < len * 2; j++) { if(((mask >> j) & 1) == 1) { a[ai++] = c[j]; } else { b[bi++] = c[j]; } } printf("最小差值为：%d", sum - 2 * maxsumh); free(c); }int main(){ int a[5] = {1,2,3,4,5}; int b[5] = {30, 40, 50, 60, 23}; exchange2(a, b, 5); return 0;}
网上有各种解法：
http://blog.csdn.net/tianshuai1111/article/details/7479767 中提出了两种。
但其中一种被http://blog.csdn.net/cwqbuptcwqbupt/article/details/7521733 用反例否决了。
http://blog.csdn.net/ljsspace/article/details/6434621# 中用到了回溯法 但评论中说存在问题 我还没仔细看