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hdu3078 建层次树+在线LCA算法+排序

2024-07-04 16:08:57   227人阅读

题意：n个点，n-1条边构成无向树，每个节点有权，Q次询问，每次或问从a->b的最短路中,权第k大的值，/或者更新节点a的权，
思路：在线LCA，先dfs生成树0，标记出层数和fa[](每个节点的父亲节点)。在对每次询问，走一遍一次公共祖先路上

的权，保持，快排。n*logn*q


#include<iostream>  //187MS 
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
int n,q;
int w[90000];
vector<vector<int> >e(160100);
int lev[80010];int vis[80010];
int fa[80010];
void dfs_getlev(int u)       //dfs
{
    for(int i=0;i<e[u].size();i++)
    {
        int v=e[u][i];
        if(!vis[v])
        {
            vis[v]=1;
            lev[v]=lev[u]+1;
            fa[v]=u;
            dfs_getlev(v);
        }
    }
}
bool my(int a,int b)
{
     return a>b;
}
int find_lca(int k,int a,int b)   //在线lca，按层次向上走。
{
    vector<int> ans;
    if(lev[a]>lev[b])
    {
        int temp=a;a=b;b=temp;
    }
    while(lev[b]>lev[a])
    {
        ans.push_back(w[b]);
        b=fa[b];
    }
    while(a!=b)
    {
        ans.push_back(w[b]);
        ans.push_back(w[a]);
        a=fa[a];
        b=fa[b];
    }
     ans.push_back(w[b]);
   if(k>ans.size()) return -1;
   sort(ans.begin(),ans.end(),my);
   return   ans[k-1];
}
int main()
{
    cin>>n>>q;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&w[i]);
    int ta,tb;
    for(int i=0;i<n-1;i++)
    {
          scanf("%d%d",&ta,&tb);
          e[ta].push_back(tb);
          e[tb].push_back(ta);
    }
    vis[1]=lev[1]=1;
    dfs_getlev(1);
    int k,a,b;
    while(q--)
    {
        scanf("%d%d%d",&k,&a,&b);
        if(k>0)
        {
            int anss =find_lca(k,a,b);
            if(anss!=-1)
              printf("%d\n",anss);
            else
              printf("invalid request!\n");
        }
        else
        {
            w[a]=b;
        }
    }
    return 0;
}



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