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题意：给定两个二进制字符串，返回它们的和

思路：

1.按最长的循环，短的前面补零
2.因为变量少，不用考虑节省空间，定义为int最行了
3.用二进制可能会快一点。不过实现会麻烦一些

复杂度：时间O(m+n)，空间O(m+n)

class Solution {
public:
     string addBinary(string a, string b){
    	string result;
    	int carry = 0;
    	int scale = 2;
    	for(int i = a.size() - 1, j = b.size() - 1; i >= 0 || j >= 0; i--,j--){
    		int ai = i > -1 ? a[i] - ‘0‘ : 0;
    		int bi = j > -1 ? b[j] - ‘0‘ : 0;
    		int residual = (ai + bi + carry) % scale;
    		carry = (ai + bi + carry) / scale;
    		result.insert(result.begin(), residual + ‘0‘);
    	} 
    	if(carry) result.insert(result.begin(), carry + ‘0‘);
    	return result;
    }
};