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Codeforces Round #214 (Div. 2)——Dima and Salad
题目链接
- 题意:
一行a[i],一行b[i],a和b是一一对应的。选取任意个数对,使得sigma(a)/ sigma(b)等于k,求这时候sigma(a)的最大值 - 分析:
这个题目关键在于对sigma(a)/ sigma(b)== k的处理。对于这种式子,用每个数的比值显然是不行的,因为没法累加;而且是double型,没法DP
考虑一个每个数对对这个式子的影响,如果每个数都是a = k * b,那么显然是可以的;如果a小于k * b,那么在整体中,当前数对少的数肯定要有一些数对来补偿,也就是说,记x = k * b - a,所有选择的数对的x的和应该是零。
那么,每个数对其实就变成了一个可正可负的数,求若干个和为零的数的sigma(b)的最大值,正负分开,用背包解决即可
const int MAXN = 110; const int M = 210000; int tastes[MAXN], calories[MAXN]; int v[MAXN]; int dp[2][M]; int main() { // freopen("in.txt", "r", stdin); int n, m; while (~RII(n, m)) { REP(i, n) RI(tastes[i]); REP(i, n) RI(calories[i]); REP(i, n) v[i] = tastes[i] - calories[i] * m; CLR(dp, -INF); dp[0][0] = dp[1][0] = 0; REP(i, n) { int cnt = v[i] < 0, val = abs(v[i]); FED(j, M - val - 1, 0) dp[cnt][j + val] = max(dp[cnt][j + val], dp[cnt][j] + tastes[i]); } int ans = 0; REP(i, M) ans = max(ans, dp[0][i] + dp[1][i]); if (ans <= 0) puts("-1"); else WI(ans); } return 0; }
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