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数据结构之——链表(list)、队列(queue)和栈(stack)
在前面几篇博文中曾经提到链表（list）、队列（queue）和（stack），为了更加系统化，这里统一介绍着三种数据结构及相应实现。
1）链表
首先回想一下基本的数据类型，当需要存储多个相同类型的数据时，优先使用数组。数组可以通过下标直接访问（即随机访问），正是由于这个优点，数组无法动态添加或删除其中的元素，而链表弥补了这种缺陷。首先看一下C风格的单链表节点声明：
1 typedef struct _ListNode{ 2 int val; 3 struct _ListNode *next; 4 }ListNode;
所谓单链表，即只有一个指针，该指针指向下一个元素的地址。通常只要知道链表首地址，则可以遍历整个链表。由于链表节点是在堆区动态申请的，其地址并不是连续的，因此无法进行随机访问，只有通过前一节点的next指针才能定位下一节点的地址。
单链表只能向后遍历，无法逆序遍历，因此诞生了使用更广泛的双链表，即节点内部增加一个字段*prev，用以存储该节点的前一个节点地址。双链表可以双向遍历，但仍然只能顺序访问，无法像数组那样随机访问。以下均以单链表为例介绍其构造、插入和删除。
构造一个链表：
1 ListNode *list_init(int arr[],int n){ 2 ListNode *h; 3 for(h=NULL;n--;list_append(&h,arr[n])); 4 return h; 5 }
注意，带头节点的链表可以简化大量操作，因此有些链表操作需要头结点（头结点不存储链表内容）。此处返回一个不带头结点的链表，当需要头结点时，可以新建一个节点，并将其next指向该链表首地址，但这并不意味着链表头节点存储在堆区。换言之，链表头节点可以存储在栈区（注意这里的堆区和栈区指内存中的特定区域，非数据结构中的堆和栈）。一种典型的使用是：
... ListNode *listhead=list_init(arr,n); ListNode H; H.next = listhead; // do some using &H, a list with head node
list_dosome(&H); ...
当上面执行完毕，会自动将栈区的数据进行释放，则H节点会自动释放，其next地址作为真正的链表首地址。这样的好处是，代码结构与有头结点的链表操作一样简单，并且头结点不会永久占用内存空间，达到随时使用，随时“申请”的效果。如不加特殊说明，下面均以不带头结点的链表进行操作。
ListNode *h=0x0010; List: 15->20->10->15->NULL addr: 0x0010 ┌-> 0x2010 ┌-> 0x1014 ┌-> 0x0200 val: 15 | 20 | 10 | 15 next: 0x2010 -┘ 0x1014 -┘ 0x0200 -┘ 0x0000 -->NULL List: 15->20->10->15->NULL append:7 addr: 0x3014 ┌-> 0x0010 ┌-> 0x2010 ┌-> 0x1014 ┌-> 0x0200 val: 7 | 15 | 20 | 10 | 15 next: 0x0010 -┘ 0x2010 -┘ 0x1014 -┘ 0x020- -┘ 0x0000 -->NULL ListNode *h=0x3014; h->next = 0x0010; List: 7->15->20->10->15->NULL List: 15->20->10->15->NULL erase: 15 addr: 0x2010 ┌-> 0x1014 val: 20 | 10 next: 0x1014 -┘ 0x0000 -->NULL ListNode *h=0x2010; List: 20->10->NULL
如图，插入节点使用头插入法，因此插入7时，需要将链表首地址更改为7的地址，并将其next指向原来的链表首地址；链表删除，需要注意链表的重复元素，以及当删除的节点为首地址时的情况。
下面给出一种单链表的插入节点方法：
1 void list_append(ListNode **head, int val){ 2 ListNode *ln=(ListNode*)malloc(sizeof(ListNode)); 3 ln->val = val; 4 ln->next = *head; 5 *head = ln; 6 }
单链表的插入方法有头插入和尾插入，前者将新节点插入到链表开始位置，后者将新节点插入到尾部。通常只给出链表首地址，所以上面提供了头插入方法。注意，此处链表插入的参数为二级指针，为什么这样操作？因为，每次插入时，链表首地址将发生改变（假如一个链表带头结点，则不需这种处理）。也可通过返回值回传新的链表首地址，然而每次插入一个节点，都要将新链表地址重新写回（请回想二叉树的插入方法）。
单链表的删除操作略有不同，链表节点可能存在重复，因此需要删除所有为给定值的节点，如下代码，其返回值为删除的节点个数（0表示没有找到该节点）：
1 int list_erase(ListNode **head, int val){ 2 int c = 0; 3 ListNode *t, *h, H; 4 for(H.next=*head,h=&H,t=h->next;t;t=h->next){ 5 if (t->val==val){ 6 h->next = t->next; 7 free(t); 8 ++c; 9 } 10 else h=t; 11 } 12 *head = H.next; 13 return c; 14 }
如果一个链表有两个节点，其值均为10，而此时需要删除10，那么就要处理链表首地址为待删除节点的情况。上面代码同样需要传入二级链表首地址。注意4~12行，这里就是在栈区添加一个头节点，方便了大量操作。
最后，当一个链表确定不再需要时，请不要忘记将其释放掉，并将链表首地址指向NULL。
2）队列（queue）
队列即按照数据到达的顺序进行排队，每次新插入一个节点，将其插到队尾；每次只有对头才能出队列。简言之，对于数据元素的到达顺序，做到“先进先出”。由于队列通常频繁的插入与删除，为了高效，一般使用固定长度的数组进行实现，并且可循环使用数组空间，所以要经常处理当前队列是否为满或为空。如需要动态长度，可以用链表实现，只需要同时记住链表首地址（队列的头）和尾地址（队列的尾）。下面使用定长数组实现一个循环队列：
1 typedef struct _QueueInfo{ 2 int *data; 3 unsigned front, rear; 4 unsigned capacity; 5 }QueueInfo; 6 7 QueueInfo *queue_init(unsigned int size){ 8 if (size<1) return NULL; 9 QueueInfo *q = (QueueInfo*)malloc(sizeof(QueueInfo)); 10 q->data = http://www.mamicode.com/(int*)malloc(sizeof(int)*size)); 11 q->capacity = size; 12 q->front = q->rear = 0; 13 return q; 14 }
其中使用QueueInfo存储当前队列的一些信息，data为动态申请的连续的队列空间，front指向队列头，rear为队列尾部，capacity为队列可容纳的大小。初始化时，将front与rear都置为0。由于是循环使用队列空间，当逐渐入队capacity个元素时，此时front超过了队列容量，需要将其重置到0位置，这样将无法判断当前队列是满还是空。一种解决办法是，仅使用capacity-1个空间进行存储，始终保持front与rear之间存在不小于1个可用空间，此方法与链表的头节点有异曲同工之妙。
Queue Size: 4 Queue Capacity: 7 front rear front rear rear front | | | | | | 1 2 3 4 囗 囗 囗 囗 1 2 3 4 囗 囗 4 囗 囗 囗 1 2 3 (1) (2) (3) push: 5 front rear front rear rear front | | | | | | 1 2 3 4 5 囗 囗 囗 1 2 3 4 5 囗 4 5 囗 囗 1 2 3 (1) (2) (3) pop: front rear front rear rear front | | | | | | 囗 2 3 4 囗 囗 囗 囗 囗 2 3 4 囗 囗 4 囗 囗 囗 囗 2 3 (1) (2) (3)
对于同样容量为7，大小为4的循环队列，有以上三种情况。所以当判断队列是否为空、或者是否有可用空间时，切勿直接判断front与rear的大小。因此，当进行入队和出队时，也要针对不同情况进行处理。每次入队时，将元素覆盖在rear处，并将rear后移一位，注意判断队列为空还是满，并且保证其不大于capacity。出队则从队头删除，只需将front向后移动即可。
下面是队列的插入、删除：
1 int queue_push(QueueInfo *q, int val){ 2 if (q==NULL) return -1; // need queue 3 if ((q->rear+1)%q->capacity == q->front) return 0; 4 q->data[q->rear]=val; 5 q->rear = (q->rear+1)%q->capacity; 6 return 1; 7 } 8 9 int queue_pop(QueueInfo *q){ 10 if (q==NULL || q->front==q->rear) return 0; 11 q->front = (q->front+1)%q->capacity; 12 return 1; 13 }
通常为了便于调用使用，一般提供访问当前队列的队头，和获取队列大小、容量信息，如下：
1 int queue_front(QueueInfo *q){ 2 if (q==NULL || q->front==q->rear) return 0; 3 return q->data[q->front]; 4 } 5 6 unsigned queue_size(QueueInfo *q){ 7 if (q==NULL) return 0; 8 if (q->front <= q->rear) return q->rear - q->front; 9 else return q->capacity - q->front + q->rear - 1; 10 } 11 unsigned queue_capacity(QueueInfo *q){ 12 if (q==NULL) return 0; 13 return q->capacity; 14 }
3）栈（stack）
栈的特点与队列正好相反，按照数据入栈顺序逆序出栈，即“后进先出”。每次入栈将元素放在栈顶，出栈时从栈顶开始出栈。通常会对栈进行频繁入栈和出栈，与队列类似，一般使用定长数组存储栈元素，而不是动态申请节点空间。同样给出栈的定义和初始化代码：
1 typedef struct _StackInfo{ 2 int *data; 3 unsigned size; 4 unsigned capacity; 5 }StackInfo; 6 7 StackInfo *stack_init(unsigned capacity){ 8 if (capacity<1) return NULL; 9 StackInfo *s = (StackInfo*)malloc(sizeof(StackInfo)); 10 s->data = http://www.mamicode.com/(int*)malloc(sizeof(int)*capacity); 11 s->capacity = capacity; 12 s->size = 0; 13 return s; 14 }
与队列类似，使用一个结构体存储当前栈的大小和容量。由于入栈和出栈都在栈顶，所以只需要一个size字段存储当前栈的大小。每次入栈时，将size向后移动；出栈时将size向前移动，注意不要超过容量，初始化size为0。
init push: 4 pop Capacity:7 7 7 Size: 3 4 2
top 囗 囗 囗 囗 囗 囗 囗 囗 ---> size 囗 囗 ---> size 4 囗 3 3 囗 ---> size 2 2 2 bottom 1 1 1
下面给出入栈出栈的一种实现：
1 int stack_push(StackInfo *s, int val){ 2 if (s==NULL) return -1; // need stack 3 if (s->size>=capacity) return 0; 4 s->data[s->size++]=val; 5 return 1; 6 } 7 8 int stack_pop(StackInfo *s, int val){ 9 if (s==NULL || s->size<1) return 0; 10 s->size--; 11 return 1; 12 }
栈的操作比较简单，只有一个指针size，并且不需要循环操作。通常也需要获取当前栈的大小等信息，如下：
1 int stack_top(StackInfo *s){ 2 if (s==NULL || s->size<1) return 0; 3 return s->data[s->size-1]; 4 } 5 6 unsigned stack_size(StackInfo *s){ 7 if (s==NULL) return 0; 8 return s->size; 9 } 10 11 unsigned stack_capacity(StackInfo *s){ 12 if (s==NULL) return 0; 13 return s->capacity; 14 }
链表、队列和栈的概念介绍完毕，虽然很简单，但是就像数组那样简单而又广泛使用。以上均为C风格代码，对于C++风格并没介绍。因为STL中已经包含了这三种数据结构，并使用模板类进行书写。其中队列和栈为动态增长的，不必要初始其容量。当需要使用这三种数据结构时，优先使用STL提供的代码，而不是自己动手实现。
数据结构之——链表(list)、队列(queue)和栈(stack)