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算法总结

2024-07-18 09:24:23   227人阅读

1、冒泡排序

冒泡排序是排序算法中最基本的一种排序方法，该方法逐次比较两个相邻数据的大小并交换位置来完成对数据排序，每次比较的结果都找出了这次比较中数据的最大项，因为是逐次比较，所以效率是O（N^2）的。

[java] view plaincopy
 
  1. public void bubbleSort() {  
  2.         int out,in;  
  3.         for(out=index-1; out>1; --out) {  
  4.             for(in=0; in<out; ++in) {  
  5.                 if(array[in]>array[in+1]) {  
  6.                     swap(in, in+1);  
  7.                 }  
  8.             }  
  9.         }  
  10.     }  
  11.       
  12.     public void swap(int dex1, int dex2) {  
  13.         int temp = array[dex1];  
  14.         array[dex1] = array[dex2];  
  15.         array[dex2] = temp;  
  16.     }  

2、选择排序

 

选择排序对冒泡排序进行了优化，在每次遍历比较的过程中不进行交换，而是记录本次遍历的最小值，在遍历结束后再将最小值移到这次遍历的开始位置。这样虽然比较次数没有改变，但交换的次数大大减少，一共只需要N次交换。因为比较的次数没变，所以效率任然是O（N^2）的。

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  1. public void selectionSort() {  
  2.         int out, in;  
  3.         for(out=0; out<index-1; ++out) {  
  4.             int temp = out;  
  5.             for(in=out+1; in<index; ++in) {  
  6.                 if(array[in] < array[temp]) {  
  7.                     temp = in;  
  8.                 }  
  9.             }  
  10.             swap(out, temp);  
  11.         }  
  12.     }  

 

3、插入排序

 

插入排序充分利用已排列好的数据，然后将未排序的数据插入到已排数据的队伍当中，这样每插入一个未排序数据已排队伍都将增加一个成员，最终达到排序的目的。

 

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  1. public void insertionSort() {  
  2.         int out ,in;  
  3.         for(out=1; out<index; ++out) {  
  4.             int temp = array[out];  
  5.             in = out;  
  6.             while(in>0 && temp<array[in-1]) {  
  7.                 array[in] = array[in-1];  
  8.                 --in;  
  9.             }  
  10.             array[in] = temp;  
  11.         }  
  12.     }  

 

4、归并排序

归并排序是将两个有序数组合并为一个有序数组的排序，应用在一般排序上要结合二分法递归地将数组依次归并，最终得到一个大的有序数组。归并的效率是O（NlogN）的，但要额外开辟一个数组来存放临时数据，所以占用空间要大一倍。

 

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  1. public void mergeSort() {  
  2.         int[] newArray = new int[index];  
  3.         recMergeSort(newArray, 0, index-1);  
  4.           
  5.     }  
  6.       
  7.     private void recMergeSort(int[] data, int low, int upper) {  
  8.         if(low == upper) {  
  9.             return;  
  10.         }  
  11.         int mid = (low + upper)/2;  
  12.         recMergeSort(data, mid+1, upper);  
  13.         recMergeSort(data, low, mid);  
  14.         merge(data, low, mid+1, upper);  
  15.     }  
  16.       
  17.     private void merge(int[] data, int lowStart, int highStart, int upperBound) {  
  18.         int j = 0;  
  19.         int lowBound = lowStart;  
  20.         int mid = highStart - 1;  
  21.         int num = upperBound - lowStart + 1;  
  22.           
  23.         while(lowStart<=mid && highStart<=upperBound) {  
  24.             if(array[lowStart] < array[highStart]) {  
  25.                 data[j++] = array[lowStart++];  
  26.             } else {  
  27.                 data[j++] = array[highStart++];  
  28.             }  
  29.         }  
  30.           
  31.         while(lowStart<=mid) {  
  32.             data[j++] = array[lowStart++];  
  33.         }  
  34.           
  35.         while(highStart<=upperBound) {  
  36.             data[j++] = array[highStart++];  
  37.         }  
  38.           
  39.         for(j=0; j<num; j++) {  
  40.             array[lowBound+j] = data[j];  
  41.         }  
  42.     }  

 

5、希尔排序

希尔排序是一种高级排序，它是由插入排序进化来的，插入排序是将未排的数据依次与前面已排好的数据进行比较移动，这样如果一个较小的数排在靠后的位置，那么要找到这个数的正确位置就要进行较多次移动。希尔排序改进了这种方式，它将每次比较的间隔扩大，排过一次之后数据就分阶段有序了，之后逐渐缩小这个间隔再进行排序。这样做的目的就是让数据一开始可以在一个较大的范围内进行移动，待基本有序后数据的移动量就小了很多。

[java] view plaincopy
 
  1. public void shellSort() {  
  2.         int in, out;  
  3.         int h = 1;  
  4.         int temp;  
  5.         while(h < index/3) {  
  6.             h = h*3+1;  
  7.         }  
  8.         while(h>0) {  
  9.             for(out=h; out<index; ++out) {  
  10.                 temp = array[out];  
  11.                 in = out;  
  12.                 while(in>h-1 && array[in-h] > temp) {  
  13.                     array[in] = array[in-h];  
  14.                     in -=h;  
  15.                 }  
  16.                 array[in] = temp;  
  17.             }  
  18.             h = (h-1)/3;  
  19.         }  
  20.     }  


 

希尔排序中关键是对数据间隔h的选择，一个间隔序列是由Knuth提出的，即h=h*3+1，h的初始值为1，这是希尔排序中最优的间隔序列。

6、快速排序

快速排序是一种广泛使用的排序方法，效率可以达到O（NlogN），快速排序的原理是确定一个中间值pivot，将所有小于pivot的数据放在左侧，大于pivot的值放在右侧，之后再对左右两侧分别采取这种策略进行排序，直到这个过程结束。

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  1. private int partition(int left, int right, int pivot) {  
  2.         int leftPtr = left;  
  3.         int rightPtr = right-1;  
  4.         while(true) {  
  5.             while(array[++leftPtr] < pivot) ;  
  6.             while(array[--rightPtr] > pivot);  
  7.             if(leftPtr >= rightPtr) {  
  8.                 break;  
  9.             } else {  
  10.                 swap(leftPtr, rightPtr);  
  11.             }  
  12.         }  
  13.         swap(leftPtr, right-1);  
  14.         return leftPtr;  
  15.     }  
  16.       
  17.     private int median(int left, int right) {  
  18.         int center = (left+right)/2;  
  19.         if(array[left]>array[center]) {  
  20.             swap(left, center);  
  21.         }  
  22.         if(array[left]>array[right]) {  
  23.             swap(left, right);  
  24.         }  
  25.         if(array[center]>array[right]) {  
  26.             swap(center, right);  
  27.         }  
  28.         swap(center, right-1);  
  29.         return array[right-1];  
  30.     }  
  31.       
  32.     private void manulSort(int left, int right) {  
  33.         int size = right-left+1;  
  34.         if(size <= 1) return;  
  35.         if(size == 2) {  
  36.             if(array[left]>array[right]) swap(left, right);  
  37.         } else {  
  38.             if(array[left]>array[right-1]) swap(left, right-1);  
  39.             if(array[left]>array[right]) swap(left, right);  
  40.             if(array[right-1]>array[right]) swap(right-1, right);  
  41.         }  
  42.     }  
  43.       
  44.     private void recQuickSort(int left, int right) {  
  45.         int size = right-left+1;  
  46.         if(size<=3) {  
  47.             manulSort(left, right);  
  48.         } else {  
  49.             int pivot = median(left, right);  
  50.             int partition = partition(left, right, pivot);  
  51.             recQuickSort(left, partition-1);  
  52.             recQuickSort(partition+1, right);  
  53.         }  
  54.           
  55.     }  
  56.       
  57.     public void quickSort() {  
  58.         recQuickSort(0, index-1);  
  59.     }  

快速排序的关键是确定中间值pivot，如果中间值选取的不好，会使快速排序的效率降到O（N^2）。上面的例子采用了三选一的策略来确定中间值，即在要排序的数据中选择左端、中间和右端三个数据后比较取中间值；还有在数据量较小时，比如小于三个则直接手动排序。

快速排序选中间值实际上采用的是分治的思想，对数据的准确划分才能达到最高的效率，更深层的原理可以去看这篇文章

 


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