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进制转换

1、(1)十进制→二进制。十进制数逐次整除2,至商为0,所得余数按相反顺序写出,即为其二进制数。

  例:45写成二进制为101101

    45 逐次整除2的商   22   11   5   2   1   0

    逐次整除2的余数     1      0    1   1   0   1

               ←————————————————

(2)二进制→十进制。

  计算公式:a*20+b*21+c*22+d*23+ …… +m*2(n-1)=

    a表示二进制数的右数第1位的数,b表示二的进制数右数第2位的数,c表示二的进制数右数第3位的数……m表示二的进制数右数第(n-1)位的数。

  例:101101写成十进制为45

    1*20+0*21+1*22+1*23+0*24+1*25=45

 

2、(1)十进制→八进制。同:十进制→二进制。

  例:45写成八进制为55

   (2)八进制→十进制。同:二进制→十进制。

    计算公式:a*80+b*81+c*82+d*83+ …… +m*8(n-1)=

      a表示八进制数的右数第1位的数,b表示八进制数的右数第2位的数,c表示八进制数的右数第3位的数……m表示八进制数的右数第(n-1)位的数。

 

3、十六进制数为 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A(10),B(11),C(12),D(13),E(14),F(15)

 (1)十进制→十六进制。同:十进制→二进制。

  例:45写成八进制为2D

   (2)十六进制→十进制。同:二进制→十进制。

  计算公式:a*160+b*161+c*162+d*163+ …… +m*16(n-1)=

    a表示十六进制数的右数第1位的数,b表示十六进制数的右数第2位的数,c表示十六进制数的右数第3位的数……m表示十六进制数的右数第(n-1)位的数。

4、(1)二进制→八进制。

  例:二进制数       1 0 1   1 0 1

           1*4+0*2+1*1   1*4+0*2+1*1

    八进制数         5    5

  二进制数从右往左,每三位为一组,每组右数第一位代表1,第二位代表2,第三位代表4,每组求和。

     (2)八进制→二进制。二进制转八进制的反过程。

 

5、(1)二进制→十六进制。

   例:二进制数     10   1101

          1*2+0*1   1*8+1*4+0*2+1*1

              2   D

   二进制数从右往左,每四位为一组,每组右数第一位代表1,第二位代表2,第三位代表4,第三位代表8,每组求和。

(2)十六进制→二进制。二进制→十六进制的反过程。