首页 > 代码库 > 进制转换
进制转换
1.1 (1)十进制转二进制。
十进制数逐次整除2,至商为0,所得余数按相反顺序写出,即为二进制数。
例:50转换二级制110010
50逐次除以2的商 25 12 6 3 1 0
逐次除了2的余数 0 1 0 0 1 1
←——————————————————
把余数从右往左写,即为二进制数
(2)二进制转十进制。
计算公式:a*20+b*21+c*22+d*23+……+m*2(n-1)
以上公式中,a表示二进制数的右数第一位数,b表示二进制数的右数第二位数,c表示二进制数的右数第三位数……m表示二进制数的右数第(n-1)位数。
例:110010转换为十进制数 为 50
1*20+1*21+0*22+0*23+1*24+0*25=50
小技巧:为方便计算可将公式变化为以下形式:(注:此小技巧仅适用于较小数字的计算)
二级制右数位数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
十进制数 | 1 | 2 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | 128 |
公式原型 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 |
例:二进制转十进制 110010
右数第一位为0,记为0;右数第二位为1,记为2;右数第三位为0,记为0;右数第四位为0,记为0;右数第五位为1,记为16;右数第六位为1,记为32。
32+16+0+0+2+0=50
十进制转二进制 50
按照表格拆分50:32+16+2
32为右数第六位数,记为1;16为右数第五位数,记为1;2为右数第二位数记为1。其他位数用0补齐,则为 110010
1.2 (1)十进制转八进制。
同十进制转二进制。
例:十进制50转八进为62。
(2)八进制转十进制。
同二进制转十进制。
计算公式:a*80+b*81+c*82+d*83+……+m*8(n-1)
以上公式中,a表示八进制数的右数第一位数,b表示八进制数的右数第二位数,c表示八进制数的右数第三位数……m表示八进制数的右数第(n-1)位数。
1.3 十六进制数,10以上的分别用字母表示:A(10),B(11),C(12),D(13),E(14),F(15)
(1) 十进制转十六进制。
同十进制转二进制。
例:十进制50转十六进制为32
(2) 十六进制转十进制。
同二进制转十进制。
计算公式:a*160+b*161+c*162+d*163+……+m*16(n-1)
以上公式中,a表示十六进制数的右数第一位数,b表示十六进制数的右数第二位数,c表示十六进制数的右数第三位数……m表示十六进制数的右数第(n-1)位数。
1.4 (1)二进制转八进制。
二进制数右数每三位数为一组,每组数右数第一位为1;右数第二位为2,;右数第三位为4,每组求和。
例:二进制数 110 010
4+2+0=6 0+2+0=2
八进制 6 2
4+2 2
(2)八进制转二进制数,二进制转八进制的反过程。
1.5 (1)二进制转十六进制。
二进制数右数每四位数为一组,每组数右数第一位为1;右数第二位为2,;右数第三位为4,右数第四位为8,每组求和。
例:二进制数 11 0010
0+0+1+2=3 0+0+2+0=2
八进制 3 2
1+2 2
(2)十六进制转二进制数,二进制转十六进制的反过程
进制转换