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杭州电子科技大学程序设计竞赛（2016’12）- 网络同步赛 1002

2024-08-29 11:00:59   220人阅读

递增数

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
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Problem Description
若一个正整数 A，相邻位总是满足低位大于等于高位，则称之为递增数。
例如：1223，667 等都是递增数。
现在有个正整数 X，请问有多少个正整数 A 满足 1<=A<=X，且 A 为递增数。
Input
输入数据第一行是一个正整数 T(1<=T<=20)，表示测试数据的组数。
接下来 T 行，每行一个正整数 X(1<=X<=100000000)。
Output
对于每组数据，输出一行答案，参见输出样例。
Sample Input
3
5
20
100
Sample Output
5
18
54
 
/**
 * @Author:      H S-J
 * @DateTime:    2016-12-24 13:06:57
 * @Description: hdu - 2
 */
#include <functional>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <sstream>
#include <iomanip>
#include <numeric>
#include <cstring>
#include <cassert>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <bitset>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <list>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;

long long dp[10][10] = {0};

int dig[111];


int count(long long m) 
{
    int num = 1;
    while (m / 10) {
        ++num;
        m /= 10;
    }
    return num;
}

void count_1(long long m, int flag)
{
    while (m) {
        dig[flag] = (m % 10);
        ++flag;
        m /= 10;
    }
}    


void init()
{
    for (int i = 1; i < 10; ++i) {
        for (int j = 0; j < 10; ++j) {
            if (i == 1) {
                dp[i][j] = j;
            }
            else {
                if (j == 0) dp[i][j] = (dp[i - 1][9]);
                else dp[i][j] = (dp[i][j - 1] + dp[i - 1][9] - dp[i - 1][j - 1]);
            }
        }
    }
}

int main()
{
    init();
    int n;
    cin >> n;
    while (n--) {
        long long x;
        cin >> x;
        int num;
        num = count(x);
        count_1(x, 1);
        long long ans = 0;
        for (int i = num ; i > 0 ; --i) {
            if (i < num && dig[i] < dig[i + 1]) break;
            if (i == 1) {
                if (num == 1) ans += dig[1];
                else ans += (dig[i] - dig[i + 1] + 1);
            }
            else {
                if (i == num) {
                    ans += dp[i][dig[i] - 1];
                }
                else {
                    ans    += (dp[i][dig[i] - 1] - dp[i][dig[i + 1] - 1]);
                }
            }
        }
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}

 

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