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Bzoj3531: [Sdoi2014]旅行
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Description
S国有N个城市，编号从1到N。城市间用N-1条双向道路连接，满足
从一个城市出发可以到达其它所有城市。每个城市信仰不同的宗教，如飞天面条神教、隐形独角兽教、绝地教都是常见的信仰。为了方便，我们用不同的正整数代表各种宗教， S国的居民常常旅行。旅行时他们总会走最短路，并且为了避免麻烦，只在信仰和他们相同的城市留宿。当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市。S国政府为每个城市标定了不同的旅行评级，旅行者们常会记下途中（包括起点和终点）留宿过的城市的评级总和或最大值。
在S国的历史上常会发生以下几种事件：
”CC x c”：城市x的居民全体改信了c教；
”CW x w”：城市x的评级调整为w;
”QS x y”：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过的城市的评级总和；
”QM x y”：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过
的城市的评级最大值。
由于年代久远，旅行者记下的数字已经遗失了，但记录开始之前每座城市的信仰与评级，还有事件记录本身是完好的。请根据这些信息，还原旅行者记下的数字。 为了方便，我们认为事件之间的间隔足够长，以致在任意一次旅行中，所有城市的评级和信仰保持不变。
Input
输入的第一行包含整数N，Q依次表示城市数和事件数。
接下来N行，第i+l行两个整数Wi，Ci依次表示记录开始之前，城市i的
评级和信仰。
接下来N-1行每行两个整数x，y表示一条双向道路。
接下来Q行，每行一个操作，格式如上所述。
Output
对每个QS和QM事件，输出一行，表示旅行者记下的数字。
Sample Input
3 1
2 3
1 2
3 3
5 1
1 2
1 3
3 4
3 5
QS 1 5
CC 3 1
QS 1 5
CW 3 3
QS 1 5
QM 2 4
Sample Output
9
11
3
HINT
N，Q < =10^5 ， C < =10^5
数据保证对所有QS和QM事件，起点和终点城市的信仰相同；在任意时
刻，城市的评级总是不大于10^4的正整数，且宗教值不大于C。
Source
Round 1 Day 1
树链剖分+线段树森林
时间限制还是很良心的
不考虑颜色问题的话，这就是个树点权求改，链权求和的树剖裸题。
加上颜色问题的话……看到题目的时间限制和空间限制，似乎可以放心搞事情。
建C棵线段树，每棵线段树维护一种颜色的结点信息，每次在对应颜色的线段树上统计答案。
如果用root*2 root*2+1的写法存子树，空间妥妥炸，那么改成指针式就好。由于操作数的限制，实际上每棵线段树最终只会建出来一小部分。
1 #include<algorithm> 2 #include<cstring> 3 #include<cmath> 4 #include<cstdio> 5 using namespace std; 6 const int mxn=100010; 7 int read(){ 8 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 9 while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();} 10 while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();} 11 return x*f; 12 } 13 struct edge{int v,nxt;}e[mxn<<1]; 14 int hd[mxn],mct=0; 15 void add_edge(int u,int v){e[++mct].v=v;e[mct].nxt=hd[u];hd[u]=mct;return;} 16 int n,Q; 17 struct node{ 18 int top,fa; 19 int w,e; 20 int size,son; 21 }t[mxn]; 22 int dep[mxn]; 23 struct sgt{ 24 int lc,rc; 25 int mx,smm; 26 }st[mxn<<4]; 27 int sz=0;//sct=0; 28 int rt[mxn]; 29 int w[mxn],c[mxn]; 30 void DFS1(int u,int fa){ 31 t[u].fa=fa; 32 t[u].size=1; 33 dep[u]=dep[fa]+1; 34 for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){ 35 int v=e[i].v; 36 if(v==fa)continue; 37 DFS1(v,u); 38 t[u].size+=t[v].size; 39 if(t[v].size>t[t[u].son].size) 40 t[u].son=v; 41 } 42 return; 43 } 44 void DFS2(int u,int top){ 45 t[u].w=++sz; 46 t[u].top=top; 47 if(t[u].son)DFS2(t[u].son,top); 48 for(int i=hd[u];i;i=e[i].nxt){ 49 int v=e[i].v; 50 if(v!=t[u].son && v!=t[u].fa)DFS2(v,v); 51 } 52 t[u].e=sz; 53 return; 54 } 55 void pushup(int rt){ 56 int lc=st[rt].lc;int rc=st[rt].rc; 57 st[rt].mx=max(st[lc].mx,st[rc].mx); 58 st[rt].smm=st[lc].smm+st[rc].smm; 59 return; 60 } 61 void update(int p,int v,int l,int r,int &rt){ 62 if(!rt){rt=++sz;} 63 if(l==r){st[rt].mx=st[rt].smm=v;return;} 64 int mid=(l+r)>>1; 65 if(p<=mid)update(p,v,l,mid,st[rt].lc); 66 else update(p,v,mid+1,r,st[rt].rc); 67 pushup(rt); 68 return; 69 } 70 int qsum(int L,int R,int l,int r,int rt){ 71 // printf("%d %d %d %d %d :%d\n",L,R,l,r,rt,st[rt].smm); 72 if(!rt)return 0; 73 if(L<=l && r<=R){return st[rt].smm;} 74 int mid=(l+r)>>1; 75 int res=0; 76 if(L<=mid)res+=qsum(L,R,l,mid,st[rt].lc); 77 if(R>mid)res+=qsum(L,R,mid+1,r,st[rt].rc); 78 return res; 79 } 80 int qmax(int L,int R,int l,int r,int rt){ 81 if(!rt)return -1e9; 82 if(L<=l && r<=R){return st[rt].mx;} 83 int mid=(l+r)>>1; 84 int res=-1e9; 85 if(L<=mid)res=max(res,qmax(L,R,l,mid,st[rt].lc)); 86 if(R>mid)res=max(res,qmax(L,R,mid+1,r,st[rt].rc)); 87 return res; 88 } 89 int asksum(int color,int x,int y){ 90 int res=0; 91 while(t[x].top!=t[y].top){ 92 if(dep[t[x].top]<dep[t[y].top])swap(x,y); 93 res+=qsum(t[t[x].top].w,t[x].w,1,n,rt[color]); 94 x=t[t[x].top].fa; 95 } 96 if(dep[x]>dep[y])swap(x,y); 97 res+=qsum(t[x].w,t[y].w,1,n,rt[color]); 98 return res; 99 }100 int askmax(int color,int x,int y){101 int res=-1e9;102 while(t[x].top!=t[y].top){103 if(dep[t[x].top]<dep[t[y].top])swap(x,y);104 res=max(res,qmax(t[t[x].top].w,t[x].w,1,n,rt[color]));105 x=t[t[x].top].fa;106 }107 if(dep[x]>dep[y])swap(x,y);108 res=max(res,qmax(t[x].w,t[y].w,1,n,rt[color]));109 return res;110 }111 int main()112 {113 int i,j,u,v;114 n=read();Q=read();115 for(i=1;i<=n;i++){w[i]=read();c[i]=read();}116 for(i=1;i<n;i++){117 u=read();v=read();118 add_edge(u,v);119 add_edge(v,u);120 }121 DFS1(n/2,0);122 DFS2(n/2,n/2);123 for(i=1;i<=n;i++){124 update(t[i].w,w[i],1,n,rt[c[i]]);125 }126 char op[5];int x,y;127 while(Q--){128 scanf("%s",op);x=read();y=read();129 if(op[0]==‘C‘){130 if(op[1]==‘C‘){131 update(t[x].w,0,1,n,rt[c[x]]);132 c[x]=y;133 update(t[x].w,w[x],1,n,rt[c[x]]);134 }135 else{136 update(t[x].w,y,1,n,rt[c[x]]);137 w[x]=y;138 }139 }140 else{141 if(op[1]==‘S‘){142 printf("%d\n",asksum(c[x],x,y));143 }144 else{145 printf("%d\n",askmax(c[x],x,y));146 }147 }148 }149 return 0;150 }
Bzoj3531: [Sdoi2014]旅行