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BZOJ3531: [Sdoi2014]旅行

2024-07-10 04:13:14   218人阅读

3531: [Sdoi2014]旅行

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Description

 S国有N个城市，编号从1到N。城市间用N-1条双向道路连接，满足
从一个城市出发可以到达其它所有城市。每个城市信仰不同的宗教，如飞天面条神教、隐形独角兽教、绝地教都是常见的信仰。为了方便，我们用不同的正整数代表各种宗教，  S国的居民常常旅行。旅行时他们总会走最短路，并且为了避免麻烦，只在信仰和他们相同的城市留宿。当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市。S国政府为每个城市标定了不同的旅行评级，旅行者们常会记下途中（包括起点和终点）留宿过的城市的评级总和或最大值。
    在S国的历史上常会发生以下几种事件：
”CC x c”：城市x的居民全体改信了c教；
”CW x w”：城市x的评级调整为w;
”QS x y”：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过的城市的评级总和；
”QM x y”：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过
的城市的评级最大值。
    由于年代久远，旅行者记下的数字已经遗失了，但记录开始之前每座城市的信仰与评级，还有事件记录本身是完好的。请根据这些信息，还原旅行者记下的数字。    为了方便，我们认为事件之间的间隔足够长，以致在任意一次旅行中，所有城市的评级和信仰保持不变。

Input

    输入的第一行包含整数N，Q依次表示城市数和事件数。
    接下来N行，第i+l行两个整数Wi，Ci依次表示记录开始之前，城市i的
评级和信仰。
    接下来N-1行每行两个整数x，y表示一条双向道路。
    接下来Q行，每行一个操作，格式如上所述。

Output

    对每个QS和QM事件，输出一行，表示旅行者记下的数字。

Sample Input

5 6
3 1
2 3
1 2
3 3
5 1
1 2
1 3
3 4
3 5
QS 1 5
CC 3 1
QS 1 5
CW 3 3
QS 1 5
QM 2 4

Sample Output

8
9
11
3

HINT

N，Q < =10^5    ， C < =10^5


 数据保证对所有QS和QM事件，起点和终点城市的信仰相同；在任意时

刻，城市的评级总是不大于10^4的正整数，且宗教值不大于C。

Source

Round 1 Day 1

 

这题题意是每个点有a，b两个值， 询问路径x，y中a值跟x相同的b值的最大值或者和

树链剖分，给每个a值建一颗线段树，然后动态开点，复杂度log^2（n)

没啥trick

/*Author:wuhuajun*/#include <cstdio>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <algorithm>#define lson l, mid, seg[rt].l#define rson mid+1, r, seg[rt].rusing namespace std; typedef long long ll;typedef double dd;const int maxn=200010;const int maxq = 20000010; int edge, n, fa[maxn], sz[maxn], son[maxn], dep[maxn], hash[maxn], top[maxn];int h[maxn], num , x, y, tx, ty, Q, a[maxn], b[maxn], node, rel;char s[22]; struct Edge{    int to, ne;} e[maxn * 2]; struct Seg{    int maxx, sum, l, r;    void clear()    {        maxx = -1000000000;        sum = 0;    }} seg[maxq], ret, ans;  void close(){    exit(0);} void addedge(int x,int y){    e[edge].to = y;    e[edge].ne = h[x];    h[x] = edge++;} void dfs(int k,int from){    sz[k] = 1;    son[k] = 0;    dep[k] = dep[from] + 1;    for (int p=h[k];p!=-1;p=e[p].ne)    {        int to = e[p].to;        if (from == to) continue;        fa[to] = k;        dfs(to, k);        sz[k] += sz[to];        if (sz[to] > sz[son[k]]) son[k] = to;    }} void build(int k,int from){    hash[k] = ++num;    top[k] = from;    if (son[k]) build(son[k], from);    for (int p=h[k];p!=-1;p=e[p].ne)    {        int to = e[p].to;        if (to != fa[k] && to != son[k])            build(to, to);    }} //{{{Segment部分void new_node(int rt){    if (seg[rt].l == 0) seg[rt].l = ++node;    if (seg[rt].r == 0) seg[rt].r = ++node;} Seg update(Seg a,Seg b){    Seg c;    c.sum = a.sum + b.sum;    c.maxx = max(a.maxx, b.maxx);    return c;} void pushup(int rt){    seg[rt].maxx = max(seg[seg[rt].l].maxx, seg[seg[rt].r].maxx);    seg[rt].sum = seg[seg[rt].l].sum + seg[seg[rt].r].sum;} void change(int L,int R,int val,int l,int r,int rt){    new_node(rt);    if (L <= l && r <= R)    {        seg[rt].sum = seg[rt].maxx = val;        return;    }    int mid = (l + r) >> 1;    if (L <= mid)        change(L,R,val,lson);    if (mid + 1 <= R)        change(L,R,val,rson);    pushup(rt);} Seg query(int L,int R,int l,int r,int rt){    new_node(rt);    if (L <= l && r <= R)    {        return seg[rt];    }    int mid = (l + r) >> 1;    Seg ans;    ans.clear();    if (L <= mid)        ans = update(ans, query(L,R,lson));    if (mid + 1 <= R)        ans = update(ans, query(L,R,rson));    return ans;} //}}} Seg get_ans(){    tx = top[x];    ty = top[y];    ans.clear();    while (tx != ty)    {        if (dep[tx] < dep[ty])        {            swap(tx, ty);            swap(x, y);        }        ans = update(ans, query(hash[tx], hash[x], 1, n, rel));        x = fa[tx];        tx = top[x];    }    if (dep[x] > dep[y]) swap(x, y);    return update(ans, query(hash[x], hash[y], 1, n, rel));} void init(){    scanf("%d %d",&n, &Q);    memset(h,-1,sizeof(h));    for (int i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%d %d",&b[i], &a[i]);    }    for (int i=1;i<=n-1;i++)    {        scanf("%d %d",&x, &y);        addedge(x, y);        addedge(y, x);    }    for (int i=1;i<=n;i++)        scanf("%d", &a[i]);    dfs(1, 0);    build(1, 1);    node = n;    /*       for (int i=1;i<=n;i++)       {       printf("i:%d top:%d hash:%d\n",i, top[i], hash[i]);       }       */    for (int i=1;i<=n;i++)        change(hash[i], hash[i], b[i], 1, n, a[i]); // a -> 宗教 b -> 评级    while (Q--)    {        scanf("%s %d %d", s, &x, &y);        if (s[1] == ‘C‘)        {            change(hash[x], hash[x], 0, 1, n, a[x]); //把本属于宗教a[i]的x点评级改成0;            a[x] = y;            change(hash[x], hash[x], b[x], 1, n, a[x]); //把本属于宗教a[i]的x点评级改成现有的        }        if (s[1] == ‘W‘)        {            b[x] = y;            change(hash[x], hash[x], y, 1, n, a[x]);        }        if (s[1] == ‘S‘)        {            rel = a[x];            ret = get_ans();            printf("%d\n", ret.sum);        }        if (s[1] == ‘M‘)        {            rel = a[x];            ret = get_ans();            printf("%d\n", ret.maxx);        }    }} int main (){    init();    close();    return 0;}

 


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