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PAT 1035. 插入与归并(25)

2024-08-29 16:17:19   218人阅读

根据维基百科的定义：

插入排序是迭代算法，逐一获得输入数据，逐步产生有序的输出序列。每步迭代中，算法从输入序列中取出一元素，将之插入有序序列中正确的位置。如此迭代直到全部元素有序。

归并排序进行如下迭代操作：首先将原始序列看成N个只包含1个元素的有序子序列，然后每次迭代归并两个相邻的有序子序列，直到最后只剩下1个有序的序列。

现给定原始序列和由某排序算法产生的中间序列，请你判断该算法究竟是哪种排序算法？

输入格式：

输入在第一行给出正整数N (<=100)；随后一行给出原始序列的N个整数；最后一行给出由某排序算法产生的中间序列。这里假设排序的目标序列是升序。数字间以空格分隔。

输出格式：

首先在第1行中输出“Insertion Sort”表示插入排序、或“Merge Sort”表示归并排序；然后在第2行中输出用该排序算法再迭代一轮的结果序列。题目保证每组测试的结果是唯一的。数字间以空格分隔，且行末不得有多余空格。

 

输入样例1：

10
3 1 2 8 7 5 9 4 6 0
1 2 3 7 8 5 9 4 6 0

输出样例1：

Insertion Sort
1 2 3 5 7 8 9 4 6 0

输入样例2：

10
3 1 2 8 7 5 9 4 0 6
1 3 2 8 5 7 4 9 0 6

输出样例2：

Merge Sort
1 2 3 8 4 5 7 9 0 6

考察插入排序与归并排序，需注意的是，此处考察的是归并排序的自底向上的方法而非递归形式的自顶向下。
  1 #include<stdio.h>
  2 #include<string.h>
  3 #include<stdlib.h>
  4 #include<ctype.h>
  5 #include<math.h>
  6 //交换元素 
  7 void swap(int &a,int &b){
  8     int temp = a;
  9     a = b;
 10     b = temp;
 11 }
 12 //打印数组 
 13 void print(int a[],int n){
 14     printf("%d",a[0]);
 15     for(int i=1;i<n;i++){
 16         printf(" %d",a[i]);
 17     }
 18     printf("\n"); 
 19 }
 20 
 21 //归并排序中的合并操作 
 22 void merge(int a[],int start,int mid,int end){
 23     int c[200];
 24     int start1 = mid+1;
 25     int k = 0;
 26     int h = start;
 27     while(start<=mid&&start1<=end){
 28         if(a[start]<a[start1])
 29             c[k++] = a[start++];
 30         else
 31             c[k++] = a[start1++];
 32     }
 33     while(start<=mid)
 34         c[k++] = a[start++];
 35     while(start1<=end)
 36         c[k++] = a[start1++];
 37     for(int i=0;i<k;i++)
 38         a[i+h] = c[i];
 39     
 40 }
 41 //归并排序中自顶向下的递归形式 
 42 /*void mergeSort(int a[],int start,int end){
 43     if(start<end){
 44         int mid = (start+end)/2;
 45         mergeSort(a,start,mid);
 46         mergeSort(a,mid+1,end);                                                 
 47         merge(a,start,mid,end);
 48         print(a,10);
 49     }
 50 }*/
 51 
 52 //归并排序中自底向下的形式 
 53 void  mergeSort(int a[],int length,int n){
 54     int i;
 55     for(i=0;i+2*length-1<n;i=i+length*2)
 56         merge(a,i,i+length-1,i+2*length-1);
 57     if(i+length-1<n)
 58         merge(a,i,i+length-1,n);
 59 }
 60 
 61 int main(){
 62     int n;
 63     int a[200];
 64     int a1[200];
 65     int b[200];
 66     int j;
 67     int flag=0,flag1=0;
 68     scanf("%d",&n);
 69     for(int i=0;i<n;i++){
 70         scanf("%d",&a[i]);
 71         a1[i] = a[i];
 72     }
 73     for(int i=0;i<n;i++){
 74         scanf("%d",&b[i]); 
 75     }
 76     //插入排序 
 77     for(int i=1;i<n;i++){
 78         for(j=i;j>0;j--){
 79             if(a[j]<a[j-1]){
 80                 swap(a[j],a[j-1]);
 81             }
 82         }
 83         if(flag){
 84             printf("Insertion Sort\n");
 85             print(a,n);
 86             return 0;
 87         }
 88         for(j=0;j<n;j++){
 89             if(a[j]!=b[j]){
 90                 break;
 91             }
 92         }
 93         if(j==n){
 94             flag = 1;
 95         }
 96     }
 97     //归并排序 
 98     int length;
 99     for(length=1;length<n;length=length*2){
100         mergeSort(a1,length,n-1);
101         if(flag1){
102             printf("Merge Sort\n");
103             print(a1,n);
104             return 0;
105         }
106         for(j=0;j<n;j++){
107             if(a1[j]!=b[j])
108                 break;
109         }
110         if(j==n)
111             flag1 = 1;
112     }
113     
114     
115     
116 }

 

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