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PAT 1045. 快速排序(25)

著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程:我们通常采用某种方法取一个元素作为主元,通过交换,把比主元小的元素放到它的左边,比主元大的元素放到它的右边。 给定划分后的N个互不相同的正整数的排列,请问有多少个元素可能是划分前选取的主元?

例如给定N = 5, 排列是1、3、2、4、5。则:

 

  • 1的左边没有元素,右边的元素都比它大,所以它可能是主元;
  • 尽管3的左边元素都比它小,但是它右边的2它小,所以它不能是主元;
  • 尽管2的右边元素都比它大,但其左边的3比它大,所以它不能是主元;
  • 类似原因,4和5都可能是主元。

     

    因此,有3个元素可能是主元。

    输入格式:

    输入在第1行中给出一个正整数N(<= 105); 第2行是空格分隔的N个不同的正整数,每个数不超过109

    输出格式:

    在第1行中输出有可能是主元的元素个数;在第2行中按递增顺序输出这些元素,其间以1个空格分隔,行末不得有多余空格。

    输入样例:
    5
    1 3 2 4 5
    
    输出样例:
    3
    1 4 5
  • 主元前面的数小于该主元,后面的数大于该主元,所以排序后主元应该还在相应的位置。
  •  1 #include<stdio.h>
     2 #include<string.h>
     3 #include<stdlib.h>
     4 #include<ctype.h>
     5 #include<math.h>
     6 int cmp(const void *a,const void *b){
     7     return *(int*)a -*(int*)b;
     8 }
     9 int main(){
    10     int n;
    11     scanf("%d",&n);
    12     long a[100010]; 
    13     long b[100010];
    14     long c[100010];
    15     int k = 0;
    16     int i,j;
    17     int flag = 0;
    18     for(i=0;i<n;i++){
    19         scanf("%ld",&a[i]);
    20         c[i] = a[i];
    21     }
    22     qsort(c,n,sizeof(c[0]),cmp);
    23     
    24     int max = 0;
    25     for(i=0;i<n;i++){
    26         if(max<a[i])
    27             max = a[i];
    28         if(a[i]==c[i]&&max==c[i])
    29             b[k++] = c[i];
    30     }
    31     printf("%d\n",k);
    32     for(i=0;i<k;i++){
    33         if(i==0)
    34             printf("%ld",b[i]);
    35         else
    36             printf(" %ld",b[i]);
    37     }
    38     if(k==0)
    39         printf("\n");
    40 } 

     

PAT 1045. 快速排序(25)