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关于原码，反码，补码和左右移位的若干思考

2024-07-17 22:24:33   216人阅读

1.为什么要使用原码，反码，补码

1)负数二进制怎么表示？
答：在原码中，高位为1就表示负数

2）计算机如何实现减法？
1-1=？
答：对于计算机，逻辑运算应该设计的简单，1-1可以表示为1+(-1),故没有减法，用加法实现减法。

1 - 1 = 1 + (-1) = [00000001]原 + [10000001]原 = [10000010]原 = -2

如果用原码表示, 让符号位也参与计算, 显然对于减法来说, 结果是不正确的.这也就是为何计算机内部不使用原码表示一个数.

为了解决原码做减法的问题, 出现了反码:

计算十进制的表达式: 1-1=0

1 - 1 = 1 + (-1) = [0000 0001]原 + [1000 0001]原= [0000 0001]反 + [1111 1110]反 = [1111 1111]反 = [1000 0000]原 = -0


3）0的二进制怎么表示，+0和-0有区别吗？
答：+0和-0，但是补码都为0，计算机中使用的是补码，故计算机中无+0和-0区分

理由：
+0的原码，反码，补码，都是00000000 
-0的原码是10000000反码是11111111 ，而补码是00000000

补码解决了0的符号的两个编码的问题:

1-1 = 1 + (-1) = [0000 0001]原 + [1000 0001]原 

                      = [0000 0001]补 + [1111 1111]补 = [0000 0000]补=[0000 0000]原=0


4）8位，-128的原码是多少？
答：-128没有原码，原码的表示范围为[-127, +127], 
计算机用补码表示，由于去掉了-0， [1000 0000]补 就是-128. 可以表示用来表示最小值-128，补码的表示范围为[-128, 127]

2.为什么左移是逻辑运算，右移是算术运算

左移是逻辑运算，右移是算术运算
逻辑移位是连标志位（正负号）一起操作的，所以可能会改变正负号。
而算术移位是固定好标志位，移动其他的位，不会改变正负号，但前面被移动的位是补0还是补1，如果标志位是1，则都补1，是0，则都补0。

答：如果负数右移补0，一是负数变为了正数，补1的话，由于计算机都是补码表示，由于恰到好处

3.左移等于*2，右移等于/2，对负数也适合吗
答：是适合的，原来理解错误，是由于从原码角度考虑了，没有从补码角度考虑，计算机是用补码进行运算的。输出的进制数也是补码。

本例int是32位，4字节，所以16进制共8位


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