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poj3301Texas Trip(三分)

2024-07-17 23:19:19   220人阅读

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这题还真没看出来长得像三分。。

三分角度，旋转点。

最初找到所有点中最左边、右边、上边、下边的点，正方形边长为上下距离和左右距离的最大值，如图样例中的四个点（蓝色的），初始正方形为红色的正方形。

当4个点旋转了一定角度之后，根据上下及左右的最大距离可以画出蓝色的正方形，而且现在的正方形更小，可以看出角度最大为pi/2即可。

至于为什么是三分。。大家都说是三分。。感觉是个三分。。画起来的确是个凸性函数。。三分交上AC了！。。所以就是三分吧。

 1 #include <iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #include<stdlib.h> 6 #include<vector> 7 #include<cmath> 8 #include<queue> 9 #include<set>10 using namespace std;11 #define N 51012 #define LL long long13 #define INF 0xfffffff14 const double eps = 1e-8;15 const double pi = acos(-1.0);16 const double inf = ~0u>>2;17 struct point18 {19     double x,y;20     point(double x =0 ,double y = 0):x(x),y(y){}21 }p[N];22 int n;23 point rotate(point a,double rad)24 {25     return point(a.x*cos(rad)-a.y*sin(rad),a.x*sin(rad)+a.y*cos(rad));26 }27 double calc(double k)28 {29     int i;30     double minx = INF,miny = INF;31     double maxx = -INF,maxy = -INF;32     for(i = 1 ; i <= n; i++)33     {34         point pp;35         pp = rotate(p[i],k);36         minx = min(minx,pp.x),miny = min(miny,pp.y);37         maxx = max(maxx,pp.x),maxy = max(maxy,pp.y);38     }39     return max(maxx-minx,maxy-miny);40 }41 double solve()42 {43     double M,RM;44     double L = 0.0;45     double R = pi/2;46     while (L + eps < R)47     {48         M = (L + R) / 2;49         RM = (M + R) / 2;50         if (calc(M) < calc(RM))51             R = RM;52         else53             L = M;54     }55     return calc(M);56 }57 int main()58 {59     int t,i;60     cin>>t;61     while(t--)62     {63         scanf("%d",&n);64         for(i = 1 ;i  <= n ;i++)65         {66             scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);67         }68         double ans = solve();69         printf("%.2f\n",ans*ans);70     }71     return 0;72 }
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