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POJ2823

2024-07-19 06:50:24   220人阅读

题目：给出n个数(n<=1000000)和k，从左到右依次求每k个数字的最大，最小值
红果果的单调队列，算是一道学习单调队列的好题了。
单调队列，名字听起来挺高大上，其实很简单。
同样用到一个普通的队列，一个头指针和一个尾指针，队列用结构体定义，包含两个成员，该元素的值和改元素在原数组中的下标。
单调队列，顾名思义，就是说这个队列里的元素是单调的，递增或递减。查询最小值是O（1）,总的复杂度是O（N）这里以单调递增为例，可以求出每个k区间内的最小值。单调队列里面元素是递增的，对于每一个新入队的元素，先从队尾开始向前找第一个小于这个要入队的元素，然后把找到的这个元素后面的所有队员全部从队尾出队(将尾指针移到所找到的元素的后面一个即可)，这样这个元素就入队了。对于每个区间，队头元素就是该区间的最小值。
举个单调队列的例子。
8
1 3 -1 -3 5 3 6 7
一开始，队列为空，
1 入队
3 入队，从队尾找第一个小于3的元素，即 1 ，接着将 3放到1后
-1 入队 1、3都大于 -1 所以1和3 都出队，-1 则排到了队头
-3 入队 -3 小于 -1，-1出队，-3为队头元素
5 入队，5大于-3 5排到-3后
3 入队 5出队，3排到-3后，这时队列只有两个元素 -3 和3
6 入队，3小于6 则6排到队尾3的后面
7 入队 排到队尾
其实这个东西很简单，具体看看程序想一想就理解。

 

 

 

 1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <iostream> 4 using namespace std; 5 const int maxn = 1000005; 6 struct node 7 { 8     int value; 9     int index;10 }que[maxn];11 int a[maxn];12 int front,rear;13 int main()14 {15     //freopen("in.txt","r",stdin);16     int n,k;17     while(cin>>n>>k)18     {19         for(int i = 1;i<=n;++i)scanf("%d",a+i);20         front = 1;rear = 0;21         //求最小值22         for(int i = 1;i<k;++i)23         {24             //在队列非空，情况下，从队尾找小于a[i]的第一个位置25             while(front<=rear && que[rear].value>=a[i])rear--;26             que[++rear].value =http://www.mamicode.com/ a[i];27             que[rear].index = i;28         }29         for(int i = k;i<=n;++i)30         {   //删除队尾不需要的元素，将第k个元素入队31             while(front<=rear && que[rear].value>=a[i])rear--;32             que[++rear].value =http://www.mamicode.com/ a[i];33             que[rear].index = i;34             //维护队列的长度不超过k35             if(que[front].index<=i-k)front++;36             printf("%d ",que[front].value);37         }38         printf("\n");39         //求最大值40         front  =  1;rear = 0;41         for(int i = 1;i<k;++i)42         {43             while(front<=rear && que[rear].value<=a[i])rear--;44             que[++rear].value =http://www.mamicode.com/ a[i];45             que[rear].index = i;46         }47         for(int i = k;i<=n;++i)48         {49             while(front<=rear && que[rear].value<=a[i])rear--;50             que[++rear].value =http://www.mamicode.com/ a[i];51             que[rear].index = i;52             if(que[front].index<=i-k)front++;53             printf("%d ",que[front].value);54         }55 56     }57     return 0;58 }

 

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