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[codevs1743]反转卡片
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试题描述
【dzy493941464|yywyzdzr原创】
小A将N张卡片整齐地排成一排,其中每张卡片上写了1~N的一个整数,每张卡片上的数各不相同。
比如下图是N=5的一种情况:3 4 2 1 5
接下来你需要按小A的要求反转卡片,使得左数第一张卡片上的数字是1。操作方法:令左数第一张卡片上的数是K,如果K=1则停止操作,否则将左数第1~K张卡片反转。
第一次(K=3)反转后得到:2 4 3 1 5
第二次(K=2)反转后得到:4 2 3 1 5
第三次(K=4)反转后得到:1 3 2 4 5
可见反转3次后,左数第一张卡片上的数变成了1,操作停止。
你的任务是,对于一种排列情况,计算要反转的次数。你可以假设小A不会让你操作超过100000次。
输入
第1行一个整数N;
第2行N个整数,为1~N的一个全排列。
输出
仅1行,输出一个整数表示要操作的次数。
如果经过有限次操作仍无法满足要求,输出-1。
输入示例
5 3 4 2 1 5
输出示例
3
数据规模及约定
0<N≤300,000。
题解
还是暴力 splay 模拟。。。
#include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath> #include <stack> #include <vector> #include <queue> #include <cstring> #include <string> #include <map> #include <set> using namespace std; const int BufferSize = 1 << 16; char buffer[BufferSize], *Head, *Tail; inline char Getchar() { if(Head == Tail) { int l = fread(buffer, 1, BufferSize, stdin); Tail = (Head = buffer) + l; } return *Head++; } int read() { int x = 0, f = 1; char c = Getchar(); while(!isdigit(c)){ if(c == ‘-‘) f = -1; c = Getchar(); } while(isdigit(c)){ x = x * 10 + c - ‘0‘; c = Getchar(); } return x * f; } #define maxn 300010 #define maxq 100000 struct Node { int siz; bool rev; Node(): rev(0) {} } ns[maxn]; int ToT, fa[maxn], ch[maxn][2], A[maxn]; void maintain(int o) { ns[o].siz = 1; for(int i = 0; i < 2; i++) if(ch[o][i]) ns[o].siz += ns[ch[o][i]].siz; return ; } void build(int& o, int l, int r) { if(l > r) return ; int mid = l + r >> 1; o = A[mid]; build(ch[o][0], l, mid - 1); build(ch[o][1], mid + 1, r); if(ch[o][0]) fa[ch[o][0]] = o; if(ch[o][1]) fa[ch[o][1]] = o; return maintain(o); } void pushdown(int o) { for(int i = 0; i < 2; i++) if(ch[o][i]) ns[ch[o][i]].rev ^= ns[o].rev; if(ns[o].rev) swap(ch[o][0], ch[o][1]), ns[o].rev = 0; return ; } void rotate(int u) { int y = fa[u], z = fa[y], l = 0, r = 1; if(z) ch[z][ch[z][1]==y] = u; if(ch[y][1] == u) swap(l, r); fa[u] = z; fa[y] = u; fa[ch[u][r]] = y; ch[y][l] = ch[u][r]; ch[u][r] = y; maintain(y); maintain(u); return ; } int S[maxn], top; void splay(int u) { int t = u; S[top = 1] = t; while(fa[t]) t = fa[t], S[++top] = t; while(top) pushdown(S[top--]); while(fa[u]) { int y = fa[u], z = fa[y]; if(z) { if(ch[y][0] == u ^ ch[z][0] == y) rotate(u); else rotate(y); } rotate(u); } return ; } int split(int u) { if(!u) return splay(1), 1; splay(u); int tmp = ch[u][1]; fa[tmp] = ch[u][1] = 0; return maintain(u), tmp; } int merge(int a, int b) { if(!a) return b; pushdown(a); while(ch[a][1]) a = ch[a][1], pushdown(a); splay(a); ch[a][1] = b; fa[b] = a; return maintain(a), a; } int Find(int o, int k) { pushdown(o); if(!o) return 0; int ls = ch[o][0] ? ns[ch[o][0]].siz : 0; if(k == ls + 1) return o; if(k > ls + 1) return Find(ch[o][1], k - ls - 1); return Find(ch[o][0], k); } int main() { int n = read(); for(int i = 1; i <= n; i++) A[i] = read(); if(A[1] == 1) return puts("0"), 0; int tmp = 0, i; build(tmp, 1, n); for(i = 1; i <= maxq; i++) { splay(1); int lrt = Find(1, Find(1, 1)), rrt = split(lrt); ns[lrt].rev ^= 1; lrt = merge(lrt, rrt); if(Find(lrt, 1) == 1) break; } printf("%d\n", i <= maxq ? i : -1); return 0; }
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