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POJ 1151 / HDU 1542 Atlantis 线段树求矩形面积并
题意：给出矩形两对角点坐标，求矩形面积并。
解法：线段树+离散化。
每加入一个矩形，将两个y值加入yy数组以待离散化，将左边界cover值置为1，右边界置为2，离散后建立的线段树其实是以y值建的树，线段树维护两个值:cover和len,cover表示该线段区间目前被覆盖的线段数目，len表示当前已覆盖的线段长度（化为离散前的真值），每次加入一条线段，将其y_low,y_high之间的区间染上line[i].cover，再以tree[1].len乘以接下来的线段的x坐标减去当前x坐标，即计算了一部分面积。
如图情况，将会计算三次面积：
代码：
#include <iostream>#include <cmath>#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <algorithm>#define eps 1e-8using namespace std;#define N 307struct node{ int cov; double len;}tree[8*N];struct Line{ double y1,y2,x; int cov;}line[N];double yy[N];int cmp(Line ka,Line kb){ return ka.x < kb.x;}int bsearch(int l,int r,double x){ while(l <= r) { int mid = (l+r)/2; if(fabs(yy[mid]-x) < eps) return mid; if(x > yy[mid]) l = mid+1; else r = mid-1; } return l;}void build(int l,int r,int rt){ tree[rt].cov = 0; tree[rt].len = 0; if(l == r-1) return; int mid = (l+r)/2; build(l,mid,2*rt); build(mid,r,2*rt+1);}void pushup(int l,int r,int rt){ if(tree[rt].cov) tree[rt].len = yy[r]-yy[l]; else if(l+1 == r) tree[rt].len = 0; else tree[rt].len = tree[2*rt].len + tree[2*rt+1].len;}void update(int l,int r,int aa,int bb,int cover,int rt){ if(aa <= l && bb >= r) { tree[rt].cov += cover; pushup(l,r,rt); return; } if(l+1 == r) return; int mid = (l+r)/2; if(aa <= mid) update(l,mid,aa,bb,cover,2*rt); if(bb > mid) update(mid,r,aa,bb,cover,2*rt+1); pushup(l,r,rt);}int main(){ int n,m,cs = 1,i,j; double x1,y1,x2,y2; while(scanf("%d",&n)!=EOF && n) { m = 1; for(i=0;i<n;i++) { scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2); line[m].x = x1,line[m].y1 = y1,line[m].y2 = y2,line[m].cov = 1,yy[m++] = y1; line[m].x = x2,line[m].y1 = y1,line[m].y2 = y2,line[m].cov = -1,yy[m++] = y2; } m--; sort(yy+1,yy+m+1); int cnt = 2; for(i=2;i<=m;i++) { if(yy[i] != yy[i-1]) yy[cnt++] = yy[i]; } cnt--; build(1,cnt,1); sort(line+1,line+m+1,cmp); double ans = 0.0; printf("Test case #%d\n",cs++); for(i=1;i<m;i++) { int L = bsearch(1,cnt,line[i].y1); int R = bsearch(1,cnt,line[i].y2); update(1,cnt,L,R,line[i].cov,1); ans += tree[1].len*(line[i+1].x-line[i].x); } printf("Total explored area: %0.2lf\n\n",ans); } return 0;}
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