题目大意就是：去一个地方探险，然后给你一些地图描述这个地方，每个描述是一个矩形的右下角和左上角。地图有些地方是重叠的，所以让你求出被描述的地方的总面积。

扫描线的第一道题，想了又想，啸爷还给我讲了讲，终于有点理解了啊。

先说扫描线：书上说扫描线不是一个物体，而是一个概念。在计算几何中的作用类似于图论中的bfs与dfs。所以还是需要多做题目来体会一下啊。

这道题目的做法是：离散化x坐标，然后按照y坐标的大小进行排序，每一条保存它的左边界的位置与右边界的位置，以及自身的高度。还有就是如果是下边初始为1，上边初始为-1。

接下来就是扫描线了：按照y值排序后的数组，开始遍历。先二分查找它在离散数组中下表的位置。找到之后按他保存的边界的标记，进行更新。这里的区间更新用的是线段树的维护。我们以离散化后数组建树。每个节点保存它此时有多少个上界与下界的和，表示他是否存在矩形。如果存在的话每个节点中用sun数组保存这个矩形x值的差值(通过这个离散区间的下标，做减法就是离散的x的差值)。最后的时候乘上y的差值。就是扫描到的矩阵的面积。

Description

Input

Output

Sample Input

2
10 10 20 20
15 15 25 25.5
0

Sample Output

Test case #1
Total explored area: 180.00 

Source

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <iomanip>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <ctime>
#include <map>
#include <set>
#define eps 1e-12
///#define M 1000100
#define LL __int64
///#define LL long long
///#define INF 0x7ffffff
#define INF 0x3f3f3f3f
#define PI 3.1415926535898
#define zero(x) ((fabs(x)<eps)?0:x)

using namespace std;

const int maxn = 5010;

struct node
{
    double l, r, h;
    int x;
} f[maxn];

double sum[maxn<<2];
int cnt[maxn];
double dc[maxn];

bool cmp(node a, node b)
{
    return a.h < b.h;
}

int Find(double x, double a[], int n)
{
    int l = 0;
    int r = n-1;
    while(l <= r)
    {
        int mid = (l+r)/2;
        if(a[mid] == x) return mid;
        if(a[mid] > x) r = mid-1;
        else l = mid+1;
    }
    return -1;

}

void Up(int l, int r, int site)
{
    if(cnt[site]) sum[site] = dc[r+1]-dc[l];
    else if(l == r) sum[site] = 0;
    else sum[site] = sum[site<<1]+sum[site<<1|1];
}

void Update(int l, int r, int L, int R, int d, int site)
{
    if(L <= l && r <= R)
    {
        cnt[site] += d;
        Up(l, r, site);
        return;
    }
    int mid = (l+r)>>1;
    if(L <= mid) Update(l, mid, L, R, d, site<<1);
    if(R > mid) Update(mid+1, r, L, R, d, site<<1|1);
    Up(l, r, site);
}

int main()
{
    int n;
    int Case = 1;
    while(cin >>n)
    {
        if(!n) break;
        double x1, y1, x2, y2;
        int m = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%lf %lf %lf %lf",&x1, &y1, &x2, &y2);
            dc[m] = x1;
            f[m].l = x1;
            f[m].r = x2;
            f[m].h = y1;
            f[m++].x = 1;
            dc[m] = x2;
            f[m].l = x1;
            f[m].r = x2;
            f[m].h = y2;
            f[m++].x = -1;
        }
        sort(dc, dc+m);
        sort(f, f+m, cmp);
        int k = unique(dc, dc+m)-dc;
        memset(cnt, 0 , sizeof(cnt));
        memset(sum, 0 , sizeof(sum));
        double ans = 0;
        for(int i = 0; i < m-1; i++)
        {
            int l = Find(f[i].l, dc, k);
            int r = Find(f[i].r, dc, k)-1;
            if(l <= r) Update(0, k-1, l, r, f[i].x, 1);
            ans += sum[1]*(f[i+1].h-f[i].h);
        }
        printf("Test case #%d\n",Case++);
        printf("Total explored area: %.2f\n\n",ans);
    }
    return 0;
}