1 #include <stdio.h>  2 #include <math.h>  3 #include <string.h>  4   5 char explode( char * str , char symbol );  6   7   8 double distance ( int x1 , int y1 , int x2 , int y2 );                    // 求平面上2个坐标点的直线距离   9 double circle_area( double radius );                                    // 求圆面积。 radius 半径  10 double two_point_cacl_circle_area ( int x1 , int y1 , int x2 , int y2 );// 从两点坐标，求圆的面积 11  12 // 阶乘，递归方式实现。  13 int jiecheng( int N ); 14  15 // 递归方式，求2数的最大公约数  16 int digui_gongyueshu( int a , int b ); 17 // 菲波那次数列  18 int fibonacci( int N ); 19  20 int main( int argc , char ** argv ){ 21     char * str = "4;5;6;18;26;31;42;57;66;67;68;69;70;71;72;73;74;75;76;77;78;79;80;81;82;83;84;85;86;89;90;91;93;94;95;96;97;98;99;100;101;102;103;104;105;1051;1052;1310;1023;1041;1203;1256;1259;1260;1270;1210;1209;1279;1282;1278;1211;1276;1275;1240;1236;1235;1234;1239;1281;1028;1026;1231;1232;1277;1042;1050;1019;1267;1266;1268;1295;1265;1264;1258;1289;1219;1218;1217;1216;1016;1252;1251;1250;1249;1245;1244;1215;1243;1242;1302;1255;1287;1241;1253;1230;1271;1272;1054;1283;1284;1285;1286;"; 22     char * result = ""; 23     char list = {}; 24     int x1 = 3 , y1 = 7 , x2 = 7 , y2 = 9; // 2个坐标  25      26     printf( "\n求阶乘的结果是：%d \n" , jiecheng( 4 ) ); 27          28     printf( "\n平面上2个坐标x1( %d , %d ) , x2(  %d , %d )，的直线距离是：%f \n" , x1 , y1 , x2 , y2 ,  distance( x1 , y1 , x2 , y2 ) ); 29      30     printf( "\n平面上2个坐标x1( %d , %d ) , x2(  %d , %d )，的直线距离作为圆的半径时，这个圆的面积是：%f \n" , x1 , y1 , x2 , y2 ,  two_point_cacl_circle_area( x1 , y1 , x2 , y2 ) ); 31      32      33     printf( "\n 8和5 的最大公约数是: %d " , digui_gongyueshu(  8 , 5 ) ); 34     printf( "\n 8和15 的最大公约数是: %d \n" , digui_gongyueshu(  8 , 15 ) ); 35  36     int i = 0; 37     for( ; i <= 8 ; ++i ){ 38         printf( "\n %d 的菲波那次数列 值是: %d " , i , fibonacci( i ) ); 39     }  40      41     //printf( "%s \n" , str ); 42     return 0;     43 } 44  45 char explode( char * str , char symbol ){ 46     char list = {}; 47     int i = 0 , j = 0; 48     int len = strlen( str ) ; 49     // int len = sizeof( list ) / sizeof( int ); // 如果是int,float,double型, 通过sizeof()来计算list的长度 50      51     /* 52     for( ; i < len ; ++i ){ 53         if( str[ i ] != symbol ){ 54             list[ j ] += str[i]; 55         } 56         else{ 57             ++ j; 58         } 59     } 60     */ 61      62     return list; 63 } 64      65      66  67 // 通过画勾股定理直角三角形 ，求平面上2个坐标点之间的巨鹿  68 double distance ( int x1 , int y1 , int x2 , int y2 )  { 69     int x = 0 , y = 0; 70     double res = 0.0; 71      72     x = abs( x2 - x1 ); // 直角三角形的 勾  73     y = abs( y2 - y1 ); // 直角三角形的 股  74  75     res = sqrt( x * x + y * y ) ; // 勾股定理 求 斜线  76     return res; 77 } 78  79 // 求圆面积。 radius 半径  80 double circle_area( double radius ){ 81     double pi = 3.1416 ; 82     return pi * radius * radius; 83 } 84  85 // 从两点坐标，求圆的面积 86 double two_point_cacl_circle_area ( int x1 , int y1 , int x2 , int y2 ){ 87     return circle_area( distance( x1 , y1 , x2 ,  y2 ) ); 88 } 89  90 // 阶乘，递归方式实现。  91 int jiecheng( int N ){ 92     int res = 0 ; 93      94     // 先写1个，参数最小的情况的返回值  95     if( N == 0 ){ 96         res = 1; 97     } 98     // 再写1个递归调用的情况。  99     else{100         res = N * jiecheng( N - 1 );101     }102     printf( "%d阶乘的结果：%d \n" , N , res );103     // 完成递归。 104     return res;105     106     /*107         我们从数学上严格证明一下factorial函数的正确性。108         刚才说了，factorial(n)的正确性依赖于factorial(n-1)的正确性，109         只要后者正确，在后者的结果上乘个n返回这一步显然也没有疑问，那么我们的函数实现就是正确的。110         111         因此要证明factorial(n)的正确性就是要证明factorial(n-1)的正确性，112         同理，要证明factorial(n-1)的正确性就是要证明factorial(n-2)的正确性，113         114         依此类推下去，最后是：要证明factorial(1)的正确性就是要证明factorial(0)的正确性。115         116         117         而factorial(0)的正确性不依赖于别的函数，它就是程序中的一个小的分支return 1;，118         这个1是我们根据阶乘的定义写的，肯定是正确的，因此factorial(1)也正确，119         因此factorial(2)也正确，120         依此类推，最后factorial(n)也是正确的。121         122         其实这就是中学时讲的数学归纳法（Mathematical Induction），123         用数学归纳法来证明只需要证明两点：Base Case正确，递推关系正确。        124     */125 }126 127 128 // 递归方式，求2数的最大公约数 129 int digui_gongyueshu( int a , int b ){130     int res = 0 ;131     if( a % b == 0 ){132         res = b;133     }134     else{135         res = digui_gongyueshu( b , a % b );136     }137     return res;138     139     /*140         1、编写递归函数求两个正整数a和b的最大公约数（GCD，Greatest Common Divisor），使用Euclid算法：141         142           1. 如果a除以b能整除，则最大公约数是b。143           2.否则，最大公约数等于b和a%b的最大公约数。144         145         Euclid算法是很容易证明的，请读者自己证明一下为什么这么算就能算出最大公约数。    146     */147 }148 149 // 菲波那次数列 150 int fibonacci( int N ){151     int res = 0 ;152     153     if( N == 1 || N == 0 ){154         res = 1;155     }156     else{157         res = fibonacci( N - 1 ) + fibonacci( N - 2 );158     }159     return res;160 }161     162