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BZOJ1143: [CTSC2008]祭祀river

2024-07-19 16:10:32   221人阅读

1143: [CTSC2008]祭祀river

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Description

在遥远的东方，有一个神秘的民族，自称Y族。他们世代居住在水面上，奉龙王为神。每逢重大庆典， Y族都会在水面上举办盛大的祭祀活动。我们可以把Y族居住地水系看成一个由岔口和河道组成的网络。每条河道连接着两个岔口，并且水在河道内按照一个固定的方向流动。显然，水系中不会有环流（下图描述一个环流的例子）。  由于人数众多的原因，Y族的祭祀活动会在多个岔口上同时举行。出于对龙王的尊重，这些祭祀地点的选择必须非常慎重。准确地说，Y族人认为，如果水流可以从一个祭祀点流到另外一个祭祀点，那么祭祀就会失去它神圣的意义。族长希望在保持祭祀神圣性的基础上，选择尽可能多的祭祀的地点。

Input

第一行包含两个用空格隔开的整数N、M，分别表示岔口和河道的数目，岔口从1到N编号。接下来M行，每行包含两个用空格隔开的整数u、v，描述一条连接岔口u和岔口v的河道，水流方向为自u向v。

Output

第一行包含一个整数K，表示最多能选取的祭祀点的个数。

Sample Input

4 4
1 2
3 4
3 2
4 2

Sample Output

2

【样例说明】
在样例给出的水系中，不存在一种方法能够选择三个或者三个以上的祭祀点。包含两个祭祀点的测试点的方案有两种：
选择岔口1与岔口3（如样例输出第二行），选择岔口1与岔口4。
水流可以从任意岔口流至岔口2。如果在岔口2建立祭祀点，那么任意其他岔口都不能建立祭祀点
但是在最优的一种祭祀点的选取方案中我们可以建立两个祭祀点，所以岔口2不能建立祭祀点。对于其他岔口
至少存在一个最优方案选择该岔口为祭祀点，所以输出为1011。

HINT

 

对于每个测试点：如果你仅输出了正确的被选取的祭祀点个数，那么你将得到该测试点30%的分数；如果你仅输出了正确的被选取的祭祀点个数与一个可行的方案，那么你将得到该测试点60%的分数；如果你的输出完全正确，那么你将得到该测试点100%的分数；【数据规模】 N ≤ 100 M ≤ 1 000

题解：
看到题后心里一想，这不是floyed之后 最大点独立集吗？
唉？不对 这是二分图吗？感觉不是
看了题解：拆点变成二分图。。。一口血喷出来。。。
拆点之后就是二分图？呵呵。。。不理解
代码：
 
 1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 #include<iostream> 7 #include<vector> 8 #include<map> 9 #include<set>10 #include<queue>11 #define inf 100000000012 #define maxn 11013 #define maxm 500+10014 #define eps 1e-1015 #define ll long long16 #define pa pair<int,int>17 using namespace std;18 inline int read()19 {20     int x=0,f=1;char ch=getchar();21     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}22     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=10*x+ch-‘0‘;ch=getchar();}23     return x*f;24 }25 int p[maxn],n,m,f[maxn][maxn];26 bool v[maxn];27 bool find(int x)28 {29     for(int i=1;i<=n;i++)30     if (f[x][i])31      if(!v[i])32      {33          v[i]=1;34          if(!p[i]||find(p[i]))35          {36              p[i]=x;37              return 1;38          }39      }40     return 0; 41 }42 int main()43 {44     freopen("input.txt","r",stdin);45     freopen("output.txt","w",stdout);46     n=read();m=read();47     int x,y;48     while(m--)x=read(),y=read(),f[x][y]=1;49     for(int k=1;k<=n;k++)50      for(int i=1;i<=n;i++)51       for(int j=1;j<=n;j++)52        f[i][j]=f[i][j]||(f[i][k]&&f[k][j]);53     int ans=0;  54     for(int i=1;i<=n;i++)55      {56          memset(v,0,sizeof(v));57          if(find(i))ans++;58      }   59     printf("%d\n",n-ans);60     return 0; 61 }
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