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bzoj1143 [CTSC2008]祭祀river

2024-08-09 11:04:32   221人阅读

Description

在遥远的东方，有一个神秘的民族，自称Y族。他们世代居住在水面上，奉龙王为神。每逢重大庆典， Y族都会在水面上举办盛大的祭祀活动。我们可以把Y族居住地水系看成一个由岔口和河道组成的网络。每条河道连接着两个岔口，并且水在河道内按照一个固定的方向流动。显然，水系中不会有环流（下图描述一个环流的例子）。

技术分享 

由于人数众多的原因，Y族的祭祀活动会在多个岔口上同时举行。出于对龙王的尊重，这些祭祀地点的选择必须非常慎重。准确地说，Y族人认为，如果水流可以从一个祭祀点流到另外一个祭祀点，那么祭祀就会失去它神圣的意义。族长希望在保持祭祀神圣性的基础上，选择尽可能多的祭祀的地点。

Input

第一行包含两个用空格隔开的整数N、M，分别表示岔口和河道的数目，岔口从1到N编号。接下来M行，每行包含两个用空格隔开的整数u、v，描述一条连接岔口u和岔口v的河道，水流方向为自u向v。

Output

第一行包含一个整数K，表示最多能选取的祭祀点的个数。

Sample Input

4 4
1 2
3 4
3 2
4 2

Sample Output

2

【样例说明】
在样例给出的水系中，不存在一种方法能够选择三个或者三个以上的祭祀点。包含两个祭祀点的测试点的方案有两种：
选择岔口1与岔口3（如样例输出第二行），选择岔口1与岔口4。
水流可以从任意岔口流至岔口2。如果在岔口2建立祭祀点，那么任意其他岔口都不能建立祭祀点
但是在最优的一种祭祀点的选取方案中我们可以建立两个祭祀点，所以岔口2不能建立祭祀点。对于其他岔口
至少存在一个最优方案选择该岔口为祭祀点，所以输出为1011。

HINT

 

对于每个测试点：如果你仅输出了正确的被选取的祭祀点个数，那么你将得到该测试点30%的分数；如果你仅输出了正确的被选取的祭祀点个数与一个可行的方案，那么你将得到该测试点60%的分数；如果你的输出完全正确，那么你将得到该测试点100%的分数


【数据规模】 N ≤ 100 M ≤ 1 000

 
 
同bzoj2718
#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#define LL long long#define inf 0x7ffffff#define S 0#define T 2*n+1using namespace std;inline LL read(){    LL x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}    return x*f;}struct edge{int to,next,v;}e[100010];int n,m,cnt=1,ans;bool go[1010][1010];int head[100010];int q[100010];int h[100010];inline void ins(int u,int v,int w){	e[++cnt].to=v;	e[cnt].v=w;	e[cnt].next=head[u];	head[u]=cnt;}inline void insert(int u,int v,int w){	ins(u,v,w);	ins(v,u,0);}inline bool bfs(){	memset(h,-1,sizeof(h));	q[1]=S;h[S]=0;int t=0,w=1;	while (t<w)	{		int now=q[++t];		for (int i=head[now];i;i=e[i].next)		  if (e[i].v&&h[e[i].to]==-1)		  {		  	q[++w]=e[i].to;		  	h[e[i].to]=h[now]+1;		  }	}	if (h[T]==-1)return 0;	return 1;}inline int dfs(int x,int f){	if (x==T||!f)return f;	int w,used=0;	for (int i=head[x];i;i=e[i].next)	 	if (e[i].v&&h[e[i].to]==h[x]+1)	 	{	 		w=dfs(e[i].to,min(f-used,e[i].v));	 		e[i].v-=w;	 		e[i^1].v+=w;	 		used+=w;	 		if (used==f)return f;	 	}	if (!used)h[x]=-1;	return used;}inline void dinic(){while (bfs())ans+=dfs(S,inf);}int main(){	n=read();m=read();	for (int i=1;i<=m;i++)	{		int x=read(),y=read();		go[x][y]=1;	}	for (int k=1;k<=n;k++)	for (int i=1;i<=n;i++)	for (int j=1;j<=n;j++)	if (go[i][k]&&go[k][j])go[i][j]=1;		for(int i=1;i<=n;i++)	for(int j=1;j<=n;j++)	if (go[i][j])insert(i,j+n,1);		for (int i=1;i<=n;i++)	insert(S,i,1),insert(i+n,T,1);	dinic();	printf("%d\n",n-ans);}

 

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