假设:
    f(n - 1) = S(n - 1) + D(n - 1);
f:表示n-1长的黑暗字符串数 , S:表示n-1长的黑串结果中后两位相同的数目 D:后两位不同的数目;
为啥这么设,从n-1开始设方程,是为了通过f(n-1)来表示f(n)

观察变化过程:
1.S: eg:"AA" -> 增加1位结果:AAA AAB AAC
2.D: eg:"AB" -> 增加1位结果:ABA ABB

target. f(n) = 3*S(n - 1) + 2*D(n - 1) = 2*f(n - 1) + S(n - 1);
    发现S(n - 1)并不知道, 我们就在往前看一步,试着找出 f(n - 2)与 S(n - 1)之间的关系.好吧,其实一开始并不知道与谁的关系 总之要找S与别的变量的关系.

推导:
依据假设,有:f(n - 1) = S(n - 1) + D(n - 1);
3.每个S(n - 1)都能够得到3个结果,根据1.知 其中的一个 是 S状态的(S(n))AAA
4.每个D(n - 1)都能够得到2个结果,根据2.知 其中的一个 是 S状态的(S(n))ABB
根据 3. 4. 得到:
5.   S(n) = S(n - 1) + D(n - 1);
根据假设与5. 可以得到 f(n - 1) = S(n) 推到得到: S(n - 1) = f( n - 2 );
带入 target.得到 f(n) = 2*f(n - 1) + f(n - 2);