这篇日志的原因很简单，就是希望给所有期望在学科研究上能有所建树的学子们一面镜子，镜子里不仅有这位昔日的IMO金牌、北大数院毕业后前往MIT攻读博士后、29岁拿到拉马努金奖、现在Stanford做tenure的大神恽之玮，还有比利时数学家Pierre Deligne（皮埃尔·德利涅）以及德国数学家Gerd Faltings (格尔德·法尔廷斯)和Peter Scholze等大神的影子，更为重要的是，作者揭示了大神之所以能称为“大神”，背后所付出的一切，同时又用一个个鲜活的事例演示了现代版的“山外有山”的典故。

为什么我总是低估YUN神

作者的话：一直都知道YUN神强，无以伦比的强，但总是发现他比我想象的还强。最后我终于发现是我对“强”的定义太局限了，不知道人原来是可以强成这样子。

恽之玮


YUN神究竟有多强

其实YUN神有多强这个问题，从大学起一直都在折磨着我和其他很多人，每次有了一些结论的时候，都会被不断地发现的evidence推翻，导致每次我们都发现又低估了YUN神。

鉴于本文的读者大多为P大（注：北大）学生的级别，咱们探讨的起点就可以高一点儿了。

作为P大学生，有时在长途旅行途中听到陌生的阿姨大肆吹嘘她的孩子如何了得，考上了市重点高中，你或许在心里暗笑，老子的头像现在还在省重点的光荣榜里面挂着呢。其实，既然已经考上了P大，应该说在中学的同学心里，你已经很强了。

之后到了P大，开始努力学习，发现自己很努力很拼命但是还有很多东西弄不懂，可是偏偏就有些人同样和你上课、自习，就是把你不懂的东西学明白了，就是把你做不出的题目做出来了。时间长了你渐渐发现不管怎么努力，似乎都超不过这些人，这样的强人通常被称之为小牛/小学霸等等。

二个学期下来发现班里面稳坐头几把交椅的学霸已经产生了：这个类别的生物可以不知疲倦地玩命地自习、看书、刷题。学霸最霸道的地方自然是体力和持续性。你会发现你看两遍书人家已经看了四遍，你做完3道题人家已经刷了10道，于是明白自己拼几条命也拼不过人家。学霸，在任何一个系都是稀有动物，已经可以在成绩榜上笑傲江湖。学霸都有很多传奇的故事和段子，其艰苦的努力和高高在上的成绩已经让无数人五体投地。要是大肆宣传一下，连社会各界都会为之惊叹（参考清华双胞胎学霸）。

再往上就是只闻其名不见其人的学神了。学神似乎都是BUG一级的存在：学霸刷裴礼文的习题集，学神刷吉米多维奇。学霸学一门，学神学两门，学霸平均95，学神常拿100分。听说工学院近几年来出过一个学神，似乎随便问他一道题（包括学霸做不出来的），其略一思索就可以开始解答。这种程度的存在已经很难用努力刻苦达到了，我们只好称其为学神。

YUN神数学专业课19个100分7个99分（截止申请出国时，不完全统计），自然是学神的级别。我今天不是要回顾他若干课程没怎么学就考100，也不是说他大一修拓扑、泛函这些高级课程就拿满分这些神迹。这些都是学神应该做的事情，我要说说他不同的地方。

这是最近的evidence，是在YUN神的谈话中总结出来的，以下是部分摘录：

做题的技巧是数学的必要一部分，不能说题技巧性强就可以做不出来（从此大家不要觉得谢惠民的题没有必要做）如果你学完一门课，还有一些习题做不出来，那说明你这门课没有学好，应该再重新学一遍，我学过的课习题都是要做一遍的。当然了，习题都是人为编造出来的，目的是考察你的一些理解，锻炼你的某种能力，和真正研究时的问题没法比（意思是说习题这个级别的都弱爆了，他不放在眼里。）

写到这里，作为一个有无数习题做不出来的人，此刻是很难表达自己的感受的，逆天，bug，神……各种词汇已经无法形容了，鉴于考试都是被随手秒杀习题水平，YUN神考试得100分是正常，没拿100分是偶然（他的那些99、98是老师为了勉励他随手给的，有的老师就是不愿意给满分）什么习题都会做的学神也没法比了，人家根本就把习题没当回事儿过。

YUN神又回想起，其实刚上大学时，离他拿到IMO金牌只有2个月，他也没有学过微积分这些，他大一上学期的时候学完了抽象代数，此书确实不好读，题超多，内容大半都是加罗华理论和范畴等一些研究生课程的东西，YUN神说这本代数比较难读也给他造成过一些困难，给他留的印象比他在大三读Hartshorne的代数几何还深（该书名气很大，他读了一年，不过大三时YUN神已经比大一不知道强多少了），学抽象代数的同时他也学完了数学分析123的内容，因为他下学期修了泛函分析，估计他也把实变函数学了。后面再学数分2、3的时候，他就没学，考前复习了一下而已（成绩当然是100）

写到这里我又一次心潮澎湃，这就是YUN神的进度！！！大一上啊！有人能额外学了数分2就已经是学霸，再看一遍GTM073我就不得不给他封神了。大家可是要想一想YUN神学完这些东西是什么样的水平——没有不会做的习题，估计大多数人再学个几遍也达不到吧。

YUN神看过的书后面的每章的习题是都做的，YUN神说，他如果不做习题，一味地看书感觉就是看小说了，后来发现满座听众已经面无人色后，YUN神赶忙安慰大家，说或许他看小说看得很慢。至于大学时候取得一些成绩，YUN神是懒得谈的，正如我们现在不好意思向人夸耀自己小学的时候经常考双百一样。

说了这些，其实是YUN神大一时候的强大程度，后面的水平，已经远远超出我们能理解的能力范围了，因为YUN神搞的东西我们都无法理解，到底有多难是无法有直接的体验。我只知道代数几何是一门相当困难和高深的学科，YUN神大三学过，如今在他的研究中，代数几何是很基础的东西，天天都在用。

既然我们的低水平无法理解YUN神现在的强，只好换个方式：YUN神说他从大学以来到现在（SINCE 2000），有13年了，平均每天都是高强度地搞10小时以上的数学，从未懈怠过。大家参考他大一上这一个学期的进度，再考虑一下学习有加速度的客观规律，或许可以想象一下YUN神现在到底有多强。（我是无法想象……）

有没有比YUN神还强的人呢？YUN神自己说有的，都是大名鼎鼎的人物……

超越YUN神

YUN神在普林斯顿高等研究院的时候，对比利时人Pierre Deligne（皮埃尔 德利涅）佩服得五体投地。Deligne的神迹之一就是常常当人家兴致勃勃写了一黑板的高深发现时，Deligne不慌不忙地站起来说：“讲得很精彩，不过您的结论是错的！”弄了几次大家不禁觉得Deligne实在是神仙下凡，毕竟他再怎么强也不能刚刚接触人家的理论半个小时就比人家钻研了好几年还要更明白啊。YUN神告诉我们，Deligne后来透露了自己的秘密，他在听人家讲座时脑子里面准备好几个例子，看到定理推论等等都先用例子验证一番，有时候还真能发现问题。

其实YUN神说这个故事的目的是希望大家在学数学的时候多注意具体的例子，数学的后续课程常常抽象性比较强，只记概念不记例子是很难在脑子里形成清晰的图景的，学习和思考的过程中，随时抱着几个典型的例子想一想，特别注意再找一些反例，你一定会发现数学的很多内容变得更加精彩和生动了。

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  12

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• 5楼
• 2015-07-27 01:28

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• 
• 中尉james
•  
• 中间九校

  9

看完只有一个想法 数学家都是天生的

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• 9楼
• 2015-07-27 01:46

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  明教教徒2: 庞加莱的名言，数学家不是造就的，是天生的，自己年轻时就能察觉到

  2015-8-2 17:31回复
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• 23楼
• 2015-08-07 17:41

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• 恽之玮
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• 华东五校

  5

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• 25楼
• 2015-08-08 22:05

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  n86是谁: 是真人吗？

  2015-8-8 22:46回复
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  山海易子: 回复 @n86是谁 :你说呢。==

  2015-8-8 23:01回复
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  n86是谁: 回复 山海易子 :应该不是吧，他关注哈工大吧干嘛呀。

  2015-8-9 07:40回复
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  恽之玮: 回复 n86是谁 :肯定不是啊

  2015-8-9 11:52回复
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• ImEinstein
• 小吧主

  13

我甚至觉得徐迟写的关于陈景润的报告文学都比这个好。虽然政治色彩浓厚，但是起码言之有物，说了陈到底干了什么。这篇文章就是翻来覆去的吹“yun神好厉害”，就好比炒个小菜放了整整一罐子味精，腻都腻死了。

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• 26楼
• 2015-08-10 10:53

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  明教教徒2: 可以查恽的论文，他在跟吴宝珠合作搞洛朗兹纲领的东西，但获菲奖希望很渺茫，拾别人的牙慧，而且彼得舒尔兹已经领先这方面业界了做了牛逼的框架。代数几何界天才太多，汇聚了最顶级头脑，恽出头比较难

  2015-8-11 18:21回复
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  ImEinstein: 回复 明教教徒2 ：当初在波恩大学网页上看Faltings的照片，感觉这人长得真像外星人

  2015-9-16 11:35回复
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  明教教徒2: 回复 ImEinstein :他应该是唯一一个吃透所有ega,sga,fga的猛人，如果搞代数几何竞赛，法尔廷斯属于能在考场上硬推几条引理的考生。

  2015-9-16 16:27回复
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  明教教徒2: 回复 ImEinstein :有个id叫ni_o的对丘成桐评价很高，他认为丘和发明瑞奇流的汉密尔顿是那个时期最强数学家。历史上各个时期最强他认为是牛顿高斯黎曼伽瓦罗索菲斯李庞加莱grothendieck atiyah thurston 丘和汉密尔顿

  2015-9-17 04:31回复
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  明教教徒2: 回复 ImEinstein :他评价标准是有否数学远见而不仅仅是解决难题，丘（流形上的非线性分析）

  2015-9-17 04:34回复
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  还有7条回复，点击查看

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• 天道酬勤是以
•  
• 建筑老八

  8

恽神俺们高中的骄傲啊

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• 27楼
• 2015-09-15 10:47

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• 
• 霄瑶艺升
•  
• 长江学者

  13

我真的难以想象人类的智商居然会这么高

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• 28楼
• 2015-09-15 11:35

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• 
• 霄瑶艺升
•  
• 长江学者

  13

恽神和伽罗华到底谁厉害

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• 29楼
• 2015-09-15 11:37

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  好好学习mzd: @中国脚筋

  2016-2-9 21:49回复
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  ImEinstein: 他自己搞了个什么perfectoid spaces的理论，据说很有用，下届菲奖热门人选。

  2015-9-16 11:33回复
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  飛越長城: 回复@ImEinstein :望月新一怎么样？据说证明很可能是对的。

  2015-9-16 12:14回复
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  ImEinstein: 回复 飞越长城 ：不知道，他做的东西太偏，可能过了几十年被人发现有大价值，也可能被人遗忘。在他的理论被人理解之前，证明对不对都是次要问题，数学家需要的不是“yes or no”式的答案，需要的是证明和idea这些能产生新数学的东西

  2015-9-16 15:05回复
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天才辈出的数学江湖