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Codeforces 459C Pashmak and Buses 机智数学题
这个题目说的是有n个人,有k辆巴士,有m天,每天都要安排n个人坐巴士(可以有巴士为空),为了使得这n个人不会成为朋友,只要每两个人在这m天里坐的巴士至少一天不相同即可。
要你求是否有这样的安排方法,如果有,输出具体的安排方案,每个人每天坐那辆车。
挺不错的题目,我压根没想到。。真的,虽然知道之后惊呼原来如此简单,但一开始确实想岔了。现在一看这题目,很清晰,每个学生在这m天中坐的车辆,就会形成一个由m个数字组成的序列(数字为1-k代表巴士编号),按照题目要求,只需要学生的那个序列是独一无二的即可。
那么,我们只要把题意转化为 求n个不同的m个数字组成的序列(只要有一个数字不同即为不同),那么我们把这个序列,认为是一个 m位的k进制的数不就行了,每次从111111.。
开始枚举,一直枚举到kkkkkk。。。结束啊啊。。。哎,真的很机智的题诶
当然一开始可以直接乘一下判断m个k进制的数是否>=n,不满足直接输出-1,满足就用类似高精度加法把序列求出来再输出即可
#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#define LL __int64using namespace std;LL n,k,d;int ans[1010][1010];int main(){ while (scanf("%I64d%I64d%I64d",&n,&k,&d)!=EOF) { LL tmp=k; for (LL i=2;i<=d;i++){ tmp=tmp*k; if (tmp>=n) break; } if (tmp<n){ puts("-1"); continue; } for (int i=d;i>=1;i--) ans[0][i]=1; ans[0][d]=0; for (int i=1;i<=n;i++){ int c=0; ans[i][d]=ans[i-1][d]+1; if (ans[i][d]>k){ans[i][d]=1;c++;} for (int j=d-1;j>=1;j--){ ans[i][j]=ans[i-1][j]+c; if (ans[i][j]>k){ c=1; ans[i][j]=1; } else c=0; } } for (int i=1;i<=d;i++){ printf("%d",ans[1][i]); for (int j=2;j<=n;j++){ printf(" %d",ans[j][i]); } puts(""); } } return 0;}
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