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XTU 1205 Range
还是五月湘潭赛的题目，当时就是因为我坑。。。连个银牌都没拿到，擦。
这个题目枚举区间是不可能的，明显是要考虑每个数对全局的影响，即找到每个数最左和最右能满足是最大的位置 以及 最小的时候，相乘即为该数字影响的区间总数。当时想到的是用线段树，建树的时候求出最大和最小值，然后在每个数往里面搜索，比赛的时候敲挫了，那个时候真的线段树写的很挫，而且没考虑过一个问题，就是相同的时候怎么办，按刚刚的算法，会算重复的，所以一个好的方法是如果有相同的，往左搜的时候搜到等于该数值的时候停止，往右搜的时候搜到大于该数值的时候停止（求最大的时候），求最小的时候也是一样的处理
然后搜左边的时候优先走右子树，右子树没有 再找左子树。。同理右边先搜左孩子，没有再搜右孩子，注意些细节以及可以剪剪枝。
线段树写这个题目其实很费力，有种更好的方法用桟来做，栈在求最大最小的时候往往很给力，像这个题目，我比如在求左边最大的时候，我当前数，如果碰到栈顶数比它大于等于的，就直接停止了，入桟，否则就一直pop下去，直到遇到比它大于等于的或者桟空，这个时候得到了左边区间最大，并且把当前值放进去，因为我只保留左边区间离下个数最近的最大的数即可，如果连这个数都不能阻挡下一个数，那之前被pop掉的肯定也阻挡不了，所以扫一遍即可
#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#define lson rt<<1,l,mid#define rson rt<<1|1,mid+1,r#define LL __int64using namespace std;const int N = 100010;int dmin[N<<2],dmax[N<<2];int A[N];int n;void build(int rt,int l,int r){ if (l>=r){ dmin[rt]=A[l]; dmax[rt]=A[l]; return; } int mid=(l+r)>>1; build(lson); build(rson); dmax[rt]=max(dmax[rt<<1],dmax[rt<<1|1]); dmin[rt]=min(dmin[rt<<1],dmin[rt<<1|1]);}int query1(int L,int R,int val,int rt,int l,int r){ if (L>R) return R; if (l>=r){ if(l>=L &&l<=R && A[l]>=val){ return l; } else return 0; } int mid=(l+r)>>1; if (R<=mid){ if (dmax[rt<<1]>=val) return query1(L,R,val,lson); else return 0; } int ret=0; if (dmax[rt<<1|1]>=val){ ret=query1(L,R,val,rson); } if (ret>0) return ret; if (dmax[rt<<1]>=val) return query1(L,R,val,lson); else return 0;}int query2(int L,int R,int val,int rt,int l,int r){ if (L>R) return L; if (l>=r){ if (l>=L && l<=R && A[l]>=val){ return l; } else return n+1; } int mid=(l+r)>>1; if (L>mid){ if (dmax[rt<<1|1]>=val) return query2(L,R,val,rson); else return n+1; } int ret=n+1; if (dmax[rt<<1]>=val){ ret=query2(L,R,val,lson); } if (ret<n+1) return ret; if (dmax[rt<<1|1]>=val) return query2(L,R,val,rson); else return n+1;}int query3(int L,int R,int val,int rt,int l,int r){ if (L>R) return R; if (l>=r){ if (L<=l && l<=R && A[l]<=val){ return l; } else return 0; } int mid=(l+r)>>1; if (R<=mid){ if (dmin[rt<<1]<=val){ return query3(L,R,val,lson); } else return 0; } int ret=0; if (dmin[rt<<1|1]<=val) ret=query3(L,R,val,rson); if (ret>0) return ret; if (dmin[rt<<1]<=val) return query3(L,R,val,lson); else return 0;}int query4(int L,int R,int val,int rt,int l,int r){ if (L>R) return L; if (l>=r){ if (L<=l && r<=R && A[l]<=val){ return l; } else return n+1; } int mid=(l+r)>>1; if (L>mid){ if (dmin[rt<<1|1]<=val){ return query4(L,R,val,rson); } else return n+1; } int ret=n+1; if (dmin[rt<<1]<=val){ ret=query4(L,R,val,lson); } if (ret<n+1) return ret; else if (dmin[rt<<1|1]<=val) return query4(L,R,val,rson); return n+1;}int main(){ int t; int kase=0; scanf("%d",&t); while (t--) { scanf("%d",&n); for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&A[i]); build(1,1,n); LL sum=0; for (int i=1;i<=n;i++){ int l1=query1(1,i-1,A[i],1,1,n); int l2=query2(i+1,n,A[i]+1,1,1,n); int l3=query3(1,i-1,A[i],1,1,n); int l4=query4(i+1,n,A[i]-1,1,1,n); //cout<<"Test "<<i<<endl; // cout<<l1<<" "<<l2<<" "<<l3<<" "<<l4<<endl; sum+=(LL)(i-l1)*(LL)(l2-i)*(LL)A[i]; sum-=(LL)(i-l3)*(LL)(l4-i)*(LL)A[i]; } sum+=(LL)n*(n+1)/2; printf("Case %d: %I64d\n",++kase,sum); } return 0;}
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