有了前面的准备，可以用Theano实现一个逻辑回归程序，逻辑回归是典型的有监督学习。

为了形象，这里我们假设分类任务是区分人与狗的照片。

首先是生成随机数对象

importnumpy
importtheano
importtheano.tensor as T
rng= numpy.random

数据初始化

有400张照片，这些照片不是人的就是狗的。

每张照片是28*28=784的维度。

D[0]是训练集，是个400*784的矩阵，每一行都是一张照片。

D[1]是每张照片对应的标签，用来记录这张照片是人还是狗。

training_steps是迭代上限。

N= 400
feats= 784
D= (rng.randn(N, feats), rng.randint(size=N, low=0, high=2))
training_steps= 10000

#Declare Theano symbolic variables
x= T.matrix("x")
y= T.vector("y")
w= theano.shared(rng.randn(feats), name="w")
b= theano.shared(0., name="b")
print"Initial model:"
printw.get_value(), b.get_value()

x是输入的训练集，是个矩阵，把D[0]赋值给它。

y是标签，是个列向量，400个样本所以有400维。把D[1]赋给它。

w是权重列向量，维数为图像的尺寸784维。

b是偏倚项向量，初始值都是0，这里没写成向量是因为之后要广播形式。

#Construct Theano expression graph
p_1= 1 / (1 + T.exp(-T.dot(x, w) - b))   #Probability that target = 1
prediction= p_1 > 0.5                    # Theprediction thresholded
xent= -y * T.log(p_1) - (1-y) * T.log(1-p_1) # Cross-entropy loss function
cost= xent.mean() + 0.01 * (w ** 2).sum()# The cost to minimize
gw,gb = T.grad(cost, [w, b])             #Compute the gradient of the cost
                                          # (we shall return to this in a
                                          #following section of this tutorial)

这里是函数的主干部分，涉及到3个公式

1.判定函数

2.代价函数

3.总目标函数

第二项是权重衰减项，减小权重的幅度，用来防止过拟合的。

#Compile
train= theano.function(
          inputs=[x,y],
          outputs=[prediction, xent],
          updates=((w, w - 0.1 * gw), (b, b -0.1 * gb)))
predict= theano.function(inputs=[x], outputs=prediction)

构造预测和训练函数。

#Train
fori in range(training_steps):
    pred,err = train(D[0], D[1])
print"Final model:"
printw.get_value(), b.get_value()
print"target values for D:", D[1]
print"prediction on D:", predict(D[0])

这里算过之后发现，经过10000次训练，预测结果与标签已经完全相同了。

欢迎参与讨论并关注本博客和微博以及知乎个人主页后续内容继续更新哦~

转载请您尊重作者的劳动，完整保留上述文字以及文章链接，谢谢您的支持！

Theano学习笔记（二）——逻辑回归函数解析