图结构（Graph Structures）是了解Theano内在工作原理的基础。

Theano编程的核心是用符号占位符把数学关系表示出来。

图结构的组成部分

如图实现了这段代码：

importtheano.tensor as T
x= T.matrix('x')
y= T.matrix('y')
z= x + y

变量节点（variable nodes）

红色表示。变量节点都有owner，其中x与y的owner为none。z的owner为apply。

操作节点（op nodes）

绿色表示。表示各个变量之间的运算（例如+, -, **, sum(),tanh()等等）。

应用节点（apply nodes）

蓝色表示。其他节点都连在上面。

分析nodes对应属性

对于以下代码，分析其节点属性。

importtheano.tensor as T
x= T.dmatrix('x')
y= x * 2.
>>>y.owner.op.name
'Elemwise{mul,no_inplace}'#y的owner是apply而apply的op是'Elemwise{mul,no_inplace}'
>>>len(y.owner.inputs)
2#两个输入
>>>y.owner.inputs[0]
x#第一个输入是x矩阵
>>>y.owner.inputs[1]
InplaceDimShuffle{x,x}.0

>>>type(y.owner.inputs[1])
<class'theano.tensor.basic.TensorVariable'>
>>>type(y.owner.inputs[1].owner)
<class'theano.gof.graph.Apply'>
>>>y.owner.inputs[1].owner.op
<class'theano.tensor.elemwise.DimShuffle object at 0x14675f0'>#用DimShuffle把2广播出来
>>>y.owner.inputs[1].owner.inputs
[2.0]#矩阵框架的owner才是2

自动优化

编译Theano其实是编译了一张图。这张图从输入变量开始贯穿全图直到输出变量。Theano可以检测关键子图，来进行替换，防止重复，以达到优化的目的。比如用x替换xy/y。

举个例子

>>>import theano
>>>a = theano.tensor.vector("a")     # declare symbolic variable
>>>b = a + a ** 10                    #build symbolic expression
>>>f = theano.function([a], b)        #compile function
>>>print f([0, 1, 2])                 #prints `array([0,2,1026])`

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Theano学习笔记（三）——图结构