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Codeforces 757B：Bash's Big Day（分解因子+Hash）

2024-08-31 21:23:54   217人阅读

http://codeforces.com/problemset/problem/757/B

题意：给出n个数，求一个最大的集合并且这个集合中的元素gcd的结果不等于1。

思路：一开始把素数表打出来，发现有9k+个数，不能暴力枚举。发现O（sqrt（n）*n）似乎可行，就枚举因子，然后出现过的因子就在Hash[]加1，最后枚举素数表里的元素，找出现次数最多的，因为那些数都可以映射在素数表里面。注意最少的ans是1.

 1 #include <cstdio>
 2 #include <algorithm>
 3 #include <iostream>
 4 #include <cstring>
 5 #include <string>
 6 #include <cmath>
 7 #include <queue>
 8 #include <vector>
 9 #include <map>
10 #include <set>
11 #include <stack>
12 using namespace std;
13 #define INF 0x3f3f3f3f
14 #define N 100010
15 typedef long long LL;
16 int prime[N], num[N], cnt;
17 int Hash[N];
18 
19 void biao() {
20     for(int i = 2; i <= 100000; i++) {
21         int tmp = sqrt(i); bool flag = 0;
22         for(int j = 2; j <= tmp; j++) {
23             if(i % j == 0) {
24                 flag = 1; break;
25             }
26         }
27         if(!flag) prime[++cnt] = i;
28     }
29 }
30 
31 int main() {
32     biao();
33     int n;
34     scanf("%d", &n);
35     for(int i = 1; i <= n; i++) {
36         scanf("%d", &num[i]);
37         Hash[num[i]]++;
38         int tmp = sqrt(num[i]);
39         for(int j = 2; j <= tmp; j++) {
40             if(num[i] % j == 0) {
41                 Hash[j]++;
42                 if(j != num[i] / j) Hash[num[i] / j]++;
43             }
44         }
45     }
46     int ans = 1;
47     for(int i = 1; i <= cnt; i++) {
48         if(ans < Hash[prime[i]]) {
49             ans = Hash[prime[i]];
50         }
51     }
52     cout << ans << endl;
53     return 0;
54 }

 

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