给你一个表达式，其包括一些0,1变量和一些逻辑运算法，让你推断其是否为永真式。

计算表达式的经常使用两种方法：1、递归； 2、利用栈。

code(递归实现)

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <string>
using namespace std;
char str[2000];
int pos;
bool calc(int bit)
{
    pos++;
    switch(str[pos])
    {
        case 'p': return (bit)&1;
        case 'q': return (bit>>1)&1;
        case 'r': return (bit>>2)&1;
        case 's': return (bit>>3)&1;
        case 't': return (bit>>4)&1;
        case 'K': return calc(bit) &calc(bit);
        case 'A': return calc(bit) | calc(bit);
        case 'N': return !calc(bit);
        case 'C': return (!calc(bit)) | calc(bit);
        case 'E': return calc(bit) == calc(bit);
        default:;
    }
}
int main()
{
    int bit;
    bool mark;
    while(~scanf("%s", str) && str[0]!='0')
    {
        mark = true;
        for(bit=0; bit<32; ++bit)
        {
            pos = -1;
            if( !calc(bit) )
            {
                mark = false;
                break;
            }
        }
        if(mark) printf("tautology");
        else printf("not");
    }
    return 0;
}