基本的思路是将中缀表达式转换为后缀表达式，消除括号，然后计算。后缀表达式又称逆波兰表达式。主要通过栈来实现。

中缀表达式转换为后缀表达式：

1.从左到右逐个扫描中缀表达式中的各项，遇到结束符“#” 转6，否则继续。这里选择想中追表达式中添加一个#或自行判断是否到字符串的末尾。

2.遇到操作数直接输出。

3.若遇到右括号 ，则连续出栈输出，直到遇到左括号为止。左括号出栈但不输出，遇到右括号也不输出。

4.若是其他操作符，则和栈顶操作符比较优先级，若小于等于栈顶操作符优先级，则连续出栈输出，直到大于栈顶操作符的优先级结束，操作符进栈。

5。

6.输出栈中剩余操作符，“#”除外。

这里我们将输入的一个表达式字符串转换为后缀，且输入表达式是正确无误的。

#include "Calculator.h"

int calculator::getPriorityInStack(char oper){
	if(oper == '#')return 0;
	else if(oper == '(')return 1;
	else if(oper == '*' || oper == '/')return 5;
	else if(oper == '+' || oper == '-')return 3;
	else if(oper == ')')return 7;
	return -1;
}
int calculator::getPriorityOutStack(char oper){
	if(oper == '#')return 0;
	else if(oper == '(')return 7;
	else if(oper == '*' || oper == '/')return 4;
	else if(oper == '+' || oper == '-')return 2;
	else if(oper == ')')return 1;
	return -1;
}
string calculator::changeToSuffix(string Prefix){
	int isp,icp,i = -1 ;
	string output = "";;
	operstack.push('#');
	while(++i < Prefix.length()){
		isp = getPriorityOutStack( Prefix[i]) ;
		if(isp == -1){
			output+=Prefix[i];
			output+=',';
		}
		else{
			icp = getPriorityInStack( operstack.top() );
			while(isp <= icp){
				output += operstack.top();
				operstack.pop();
				icp = getPriorityInStack( operstack.top() );
				output+=',';
			}
			operstack.push(Prefix[i]);
		}
		
	}
	while (!operstack.empty())
	{
		output+= operstack.top();
		operstack.pop();
		output+=',';
	}
	return output.substr(0,output.length()-3);
}

c++中没有split函数，之后对改好的后缀表达式的运算就只能一个个遍历了。

后缀表达式的计算：

扫描表达式，遇到操作数进栈，遇到操作符，出栈两个操作数，然后使用操作符进行计算，先出栈的放在操作符的右边，获得结果进栈，知道遇到结束符。

int calculator::getResultBySuffix(string Suffix){
	int i = 0;
	string buff;
	int a,b;
	while( i < Suffix.length()){
		if(Suffix[i] == ',')
			i++;
		buff = "";		
		while(Suffix[i] >='0' && Suffix[i]<='9'&& i <Suffix.length())
			buff += Suffix[i++];
		if(buff != ""){
			numstack.push(atoi(buff.c_str()));
		}else{
			a = numstack.top();
			numstack.pop();
			b =  numstack.top();
			 numstack.pop();
			if(Suffix[i] == '+')
				numstack.push(b+a);
			else if(Suffix[i] == '-')
				numstack.push(b-a);
			else if(Suffix[i] == '*')
				numstack.push(b*a);
			else if(Suffix[i] == '/')
				numstack.push(b/a);
			i++;
		}
	

	}
	i = numstack.top();
	numstack.pop();
	return i;
}

int calculator::getResult(string Prefix){
	return getResultBySuffix(changeToSuffix(Prefix));
}

完成计算。

表达式计算