一、问题

主要带着四个问题去研究J48的实现。

1、如何控制分类树的精度。

2、如何处理缺失的值（MissingValue）

3、如何对连续值进行离散化。

4、如何进行分类树的剪枝。

二、BuildClassifier

每一个分类器都会实现这个方法，传入一个Instances对象，在这个对象基础上进行来构建分类树。核心代码如下：

public void buildClassifier(Instances instances) 
       throws Exception {

    ModelSelection modSelection;	 

    if (m_binarySplits)
      modSelection = new BinC45ModelSelection(m_minNumObj, instances);
    else
      modSelection = new C45ModelSelection(m_minNumObj, instances);
    if (!m_reducedErrorPruning)
      m_root = new C45PruneableClassifierTree(modSelection, !m_unpruned, m_CF,
					    m_subtreeRaising, !m_noCleanup);
    else
      m_root = new PruneableClassifierTree(modSelection, !m_unpruned, m_numFolds,
					   !m_noCleanup, m_Seed);
    m_root.buildClassifier(instances);
    if (m_binarySplits) {
      ((BinC45ModelSelection)modSelection).cleanup();
    } else {
      ((C45ModelSelection)modSelection).cleanup();
    }
  }

三、C45PruneableClassifierTree

（1）该类也实现了BuildCClassifier方法来构建分类器，先看一下这个方法的主逻辑，代码如下：

  public void buildClassifier(Instances data) throws Exception {

    // can classifier tree handle the data?
    getCapabilities().testWithFail(data);

    // remove instances with missing class
    data = http://www.mamicode.com/new Instances(data);>首先testWithFail是检测一下传入的data是否能用该分类器进行分类，比如C45只能对要分类的属性的取值是离散值的Instances进行分类，这个test就是检测诸如此类的逻辑。
接着清理一下instances里面的无效行（相应分类属性为空的行）。
在此数据上调用buildTree进行构建分类树。
调用collapse()进行树的“坍塌”（这里我不太知道学名应该怎么翻译）
如果有需要，则进行prune()剪枝。
最后清理数据。
（2）按照这个顺序首先来看buildTree函数
 public void buildTree(Instances data, boolean keepData) throws Exception {
    
    Instances [] localInstances;

    if (keepData) {
      m_train = data;
    }
    m_test = null;
    m_isLeaf = false;
    m_isEmpty = false;
    m_sons = null;
    m_localModel = m_toSelectModel.selectModel(data);
    if (m_localModel.numSubsets() > 1) {
      localInstances = m_localModel.split(data);
      data = http://www.mamicode.com/null;>该函数逻辑也比较简单（怎么都比较简单？！），首先根据传入参数来判断是否应该持有数据。
然后根据m_toSelectModel来选择一个模型并把传入的数据集按相应的规则分成不同的subSet，这个selectModel是构造函数传入的，参见刚才描述的主流程。这一步如果对应上篇博客的算法描述，得到的subSet就是第10行的dv。
接着判断subSet的数量，如果只有一个，那么就是一个叶子节点，什么都不用做就返回了。
否则根据localModel将data分成不同的subInstances，接着为每一个subInstances建立新的ClassifierTree节点作为自己的孩子节点，并调用getNewTree函数来为每一个subInstances构造新的tree。
（3）采用DFS的方式接着去看一下getNewTree的逻辑
  protected ClassifierTree getNewTree(Instances data) throws Exception {
	 
    ClassifierTree newTree = new ClassifierTree(m_toSelectModel);
    newTree.buildTree(data, false);
    
    return newTree;
  }
很简单，就是一个递归调用。
（4）重新回到C45PruneableClassifierTree.buildClassifier方法，来研究一下其中的collapse函数。
/**
   * Collapses a tree to a node if training error doesn't increase.
   */
  public final void collapse(){

    double errorsOfSubtree;
    double errorsOfTree;
    int i;

    if (!m_isLeaf){
      errorsOfSubtree = getTrainingErrors();
      errorsOfTree = localModel().distribution().numIncorrect();
      if (errorsOfSubtree >= errorsOfTree-1E-3){

	// Free adjacent trees
	m_sons = null;
	m_isLeaf = true;
			
	// Get NoSplit Model for tree.
	m_localModel = new NoSplit(localModel().distribution());
      }else
	for (i=0;i<m_sons.length;i++)
	  son(i).collapse();
    }
  }
通过注释也可以看出，如果该节点的存在很多孩子节点，但这些孩子节点并不能提高这颗分类树的准确度，则把这些孩子节点删除。否则在每个孩子上递归的坍塌。通过collapse方法可以在不减少精度的前提下减少决策树的深度，进而提高效率。
简单说一下如何估计当前的节点的错误，也就是localModel().distribution().numIncorrect();
首先获得当前训练集上的一个分布，然后找出该分布里数量最多的那个属性的数量，认为是“正确的”，则其余的就是错误的。
getTrainingError就是对每个孩子节点做上述操作，然后结果相加。
（5）再来看看prune()方法，也是C45PruneableClassifierTree的BuildClassifier中的最后一个步骤。
该函数比较长，我就直接把对这个函数的分析写在注释里了。
public void prune() throws Exception {
    double errorsLargestBranch;//这个树节点的孩子节点中，肯定有一个分到的数据最多，该值记录该孩子节点分类错误的用例数
    double errorsLeaf;//如果该节点成为了叶子节点，则分类错误的用例数量
    double errorsTree;//<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">该节点目前情况下，错误用例数量</span>
    int indexOfLargestBranch;//那个分到最多数据的孩子节点在son数组中的index
    C45PruneableClassifierTree largestBranch;//son[indexOfLargestBranch]
    int i;

    if (!m_isLeaf){
//首先，如果是叶子节点，则先递归的队所有孩子几点进行prune()。
      for (i=0;i<m_sons.length;i++)
	son(i).prune();
//通过数据集的分布，很容易能找到indexOfLargetBranch
      indexOfLargestBranch = localModel().distribution().maxBag();
      if (m_subtreeRaising) {
//m_subtreeRaising是一个标志，代表可否使用该树的子树去替代该树，如果有了这个标志，就去计算最大的子树的错误数量
//否则就简单的标Double.Max_Value
//对于错误数量的估计不展开说了，简单来说依然是根据分布做一个统计（还要加一个基于m_CF的修正），如果不是叶子节点则递
//归的进行统计。
	errorsLargestBranch = son(indexOfLargestBranch).
	  getEstimatedErrorsForBranch((Instances)m_train);
      } else {
	errorsLargestBranch = Double.MAX_VALUE;
      }

      //估计一下如果该节点成为了叶子节点，则错误数量大概有多少
      errorsLeaf = 
	getEstimatedErrorsForDistribution(localModel().distribution());
//估计该节点目前情况下，错误用例数量。
      errorsTree = getEstimatedErrors();

     //Utils.smOrEq是smaller or equal即<=的意思
      if (Utils.smOrEq(errorsLeaf,errorsTree+0.1) &&
	  Utils.smOrEq(errorsLeaf,errorsLargestBranch+0.1)){

	// 如果当前节点作为叶子节点的错误量比整棵树都要低，并且当前节点比最大的子树的错误量也低，那么就把当前节点作//为叶子节点一定是一个最优的选择。
	m_sons = null;
	m_isLeaf = true;
		
	// Get NoSplit Model for node.
	m_localModel = new NoSplit(localModel().distribution());
	return;//直接返回
      }

      // Decide if largest branch is better choice
      // than whole subtree.
      if (Utils.smOrEq(errorsLargestBranch,errorsTree+0.1)){
//如果当前节点的错误用例数大于最大子树，则用最大子树替代当前节点。
	largestBranch = son(indexOfLargestBranch);
	m_sons = largestBranch.m_sons;
	m_localModel = largestBranch.localModel();
	m_isLeaf = largestBranch.m_isLeaf;
	newDistribution(m_train);
	prune();
      }
    }
  }

一句话总结collapse和prune：prune或许会影响精度，collapse不会。

四、PruneableClassifierTree
在J48主流程里，根据m_reducedErrorPruning的不同会选择两个不同的ClassifierTree，刚才已经分析了一个，另外一个则是PruneeableClassifierTree。
（1）buildClassifier
  public void buildClassifier(Instances data) 
       throws Exception {

    // can classifier tree handle the data?
    getCapabilities().testWithFail(data);

    // remove instances with missing class
    data = http://www.mamicode.com/new Instances(data);>和C45PruneableClassifierTree不同的是，buildTree的时候除了传入训练集，还传入了测试集，除此之外，少了Collapse步骤，其余都一样。
下面就看看传入了测试集的build和之前分析的build有什么不同之处。
（2）buildTree
public void buildTree(Instances train, Instances test, boolean keepData)
       throws Exception {
    
    Instances [] localTrain, localTest;
    int i;
    
    if (keepData) {
      m_train = train;
    }
    m_isLeaf = false;
    m_isEmpty = false;
    m_sons = null;
    m_localModel = m_toSelectModel.selectModel(train, test);
    m_test = new Distribution(test, m_localModel);
    if (m_localModel.numSubsets() > 1) {
      localTrain = m_localModel.split(train);
      localTest = m_localModel.split(test);
      train = test = null;
      m_sons = new ClassifierTree [m_localModel.numSubsets()];
      for (i=0;i<m_sons.length;i++) {
	m_sons[i] = getNewTree(localTrain[i], localTest[i]);
	localTrain[i] = null;
	localTest[i] = null;
      }
    }else{
      m_isLeaf = true;
      if (Utils.eq(train.sumOfWeights(), 0))
	m_isEmpty = true;
      train = test = null;
    }
  }
可以看到，代码基本一样，唯一不同的地方就是selectModel的时候会把test传进去，对于Model的实现会具体放到下篇博客中去讲述。
而prune也更为简单，去掉了subTreeRasing的特性。
  public void prune() throws Exception {
  
    if (!m_isLeaf) {
      
      // Prune all subtrees.
      for (int i = 0; i < m_sons.length; i++)
	son(i).prune();
      
      // Decide if leaf is best choice.
      if (Utils.smOrEq(errorsForLeaf(),errorsForTree())) {
	
	// Free son Trees
	m_sons = null;
	m_isLeaf = true;
	
	// Get NoSplit Model for node.
	m_localModel = new NoSplit(localModel().distribution());
      }
    }
  }

五、总结
至此，对两种ClassifierTree的buildClassifier的分析差不多就结束了，总体上来讲，ClassifierTree是通过传入的Model来构建并维护分类树的结构，除此之外在构建完毕后会按照不同的逻辑进行剪枝。

对于篇开头提出的问题，目前可以回答问题4，简而言之就是根据已有数据集的分布，判断该树、该树的最大子树、以及该树作为叶子节点时的正确率，在此基础上进行剪枝。

下篇文章主要分析Model的实现，也就是如何根据属性把已有的数据集分解subInstances











Weka算法Classifier-tree-J48源码分析（二）ClassifierTree