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外出培训 整理第二天
八皇后 我们需要在8*8的棋盘上放置8个皇后，使得它们互相不攻击。 每个皇后可以攻击与它同行、同列和同一对角线的皇后。 此处对角线包含正方向和反方向，即从左上到右下和从左下到右上。 求出解的数目。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> using namespace std; int n=8,lunar,p,q,r; bool boo[10][10],ok; int dfs(int now) { if(now>n) { lunar++; return 0; } for(int i=1;i<=n;i++) //在8*8的棋盘的每一行依次放入棋 { for(int j=1;j<=8;j++)//枚举出每一列的情况 { for(int k=1;k<=n;k++) { p=i++; q=j--; r=j++; boo[i][p]=false; boo[p][q]=false; boo[p][r]=false;//排除每一列，各对角线上的情况 } if(boo[i+1][p+1]==true&&boo[p+1][q-1]==true&&boo[p+1][r]==true) { ++now; dfs(now); } } } } int main() { dfs(1); printf("%d",lunar); return 0; } #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<iomanip> #include<cmath> using namespace std; int n=8,sum; bool a[15],b[15],c[15],d[15]; int lunar(int now) { for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) if(!b[j]&&!c[i+j]&&!d[i-j+7]) { a[i]=j; b[j]=true; c[i+j]=true; d[i-j+7]=true; if(i==n) sum++; b[i]=0; c[i+j]=0; d[i-j+7]=0; } } int main() { lunar(1); printf("%d",sum); return 0; }
八数码问题
编号为1~8的8个正方形滑块被摆成3行3列（有一个格子留空）。每次可以把与空格相邻的滑块（有公共边才算相邻）移到空格中，而它原来的位置就成为了新的空格。给定初始局面和目标局面（用0表示空格），需要计算出最少的移动步数。
2 6 4 8 1 5
1 3 7 -> 7 3 6
5 8 4 2
上面的例子最少需要31步。
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; struct Arr { int a[9]; }; const bool operator < (const Arr &a,const Arr &b) { for (int i=0;i<9;i++) if (a.a[i]!=b.a[i]) return a.a[i]<b.a[i]; return false; } const bool operator == (const Arr &a,const Arr &b) { for (int i=0;i<9;i++) if (a.a[i]!=b.a[i]) return false; return true; } const int maxn=1000000; const int dx[4]={-1,1,0,0}; const int dy[4]={0,0,-1,1}; Arr st[maxn],goal; int head,tail; int dist[maxn]; map <Arr,bool> Map; //用于检查状态是否已经出现过 int bfs() { head=tail=1; dist[head]=0; for (;head<=tail;head++) { if (goal==st[head]) return head; int pos=0; for (int i=0;i<9;i++) if (st[head].a[i]==0) pos=i; //找到0出现的位置 int posx=pos/3,posy=pos%3; for (int d=0;d<4;d++) { int nx=posx+dx[d],ny=posy+dy[d]; //空格的相邻位置 if (nx>=0 && nx<3 && ny>=0 && ny<3) //如果仍在棋盘内 { Arr t=st[head]; int nz=nx*3+ny; swap(t.a[pos],t.a[nz]); if (Map.find(t)==Map.end()) //新到达的节点 { st[++tail]=t; Map[t]=true; dist[tail]=dist[head]+1; } } } } return 0; } int main() { for (int i=0;i<9;i++) scanf("%d",&st[1].a[i]); //按照一行一行的顺序读入，0代表空 for (int i=0;i<9;i++) scanf("%d",&goal.a[i]); int ans=bfs(); if (ans>0) printf("%d\n",dist[ans]); //找到解的情况 else printf("-1\n"); //无解情况 return 0; }
二分查找
/*#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> using namespace std; int n,ai,q; int a[100]; int ef(int m) { while(q+1!=n) { for(int i=1;i<=m/2;i++) if(ai==a[i]) { printf("%d",i+q); return 0; } for(int i=m;i>m/2;i--) a[i-n/2]=a[i]; q+=m/2; m=(m+1)/2; if(m/2==0) { if(a[n]==ai) printf("%d",n); if(a[n-1]==ai)printf("%d",n-1 ); else printf("%d",-1); return 0; } ef(m); } } int main() { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); scanf("%d",&ai); ef(n); return 0; } */ #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> using namespace std; int n,a[100],m; int main() { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); scanf("%d",&m); int l=n,q,i=1; while(i<=l) { q=(i+l)/2; if(a[q]>m) l=q-1;//把队列的结尾改成q-1 else if(a[q]<m) i=q+1;//把队列的开头改为q+1 else { printf("%d",q); return 0; } } printf("%d",-1); return 0; }
归并排序
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> using namespace std; const int maxn=100000000; int n,a[maxn],b[maxn]; int s[2*maxn]; int merge() { int s1=1,s2=1;//给定两个数组的头指针 for(int i=1;i<=2*n;i++) { if(s1>n||s2<=n&&a[s1]>b[s2]) //两种情况，一种为a[]放完了 所以剩下的只放b[] //另一种情况为b[]<a[] { s[i]=b[s2]; s2++; } else { s[i]=a[s1]; s1++; } } } int main() { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]); merge(); for(int i=1;i<=2*n;i++) printf("%d ",s[i]); return 0; }
归并算法
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> using namespace std; int n,mid,a[1000000]; int b[10000000]; int px(int l,int s) { if(l==s) return 0;//如果超界，跳出函数 mid=(s+l)/2; px(l,mid); px(mid+1,s);//二分数组，每一半进行排序 int s1=l,s2=mid+1;//给定两个数组的头指针 for(int i=1;i<=s-l+1;i++) if(s1>mid||s2<=s&&a[s1]>a[s2]) { b[i]=a[s2]; s2++; } else { b[i]=a[s1]; s1++; } for(int i=l;i<=s;i++) a[i]=b[i-l+1]; return 0; } int main() { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); px(1,n); for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",a[i]); return 0; }
借教室
题目描述 Description
在大学期间，经常需要租借教室。大到院系举办活动，小到学习小组自习讨论，都需要
向学校申请借教室。教室的大小功能不同，借教室人的身份不同，借教室的手续也不一样。
面对海量租借教室的信息，我们自然希望编程解决这个问题。
我们需要处理接下来n天的借教室信息，其中第i天学校有ri个教室可供租借。共有m份
订单，每份订单用三个正整数描述，分别为dj, sj, tj，表示某租借者需要从第sj天到第tj天租
借教室（包括第sj天和第tj天），每天需要租借dj个教室。
我们假定，租借者对教室的大小、地点没有要求。即对于每份订单，我们只需要每天提
供dj个教室，而它们具体是哪些教室，每天是否是相同的教室则不用考虑。
借教室的原则是先到先得，也就是说我们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教
室。如果在分配的过程中遇到一份订单无法完全满足，则需要停止教室的分配，通知当前申
请人修改订单。这里的无法满足指从第sj天到第tj天中有至少一天剩余的教室数量不足dj个。
现在我们需要知道，是否会有订单无法完全满足。如果有，需要通知哪一个申请人修改
订单。
输入描述 Input Description
第一行包含两个正整数n, m，表示天数和订单的数量。
提高组 day2
第二行包含n个正整数，其中第i个数为ri，表示第i天可用于租借的教室数量。
接下来有m行，每行包含三个正整数dj, sj, tj，表示租借的数量，租借开始、结束分别在
第几天。
每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。天数与订单均用从1开始的整数编号。
输出描述 Output Description
如果所有订单均可满足，则输出只有一行，包含一个整数 0。否则（订单无法完全满足）
输出两行，第一行输出一个负整数-1，第二行输出需要修改订单的申请人编号。
样例输入 Sample Input
4 3
2 5 4 3
2 1 3
3 2 4
4 2 4
样例输出 Sample Output
-1
2
数据范围及提示 Data Size & Hint
【输入输出样例说明】
classroom.out
-1
2
第 1 份订单满足后，4 天剩余的教室数分别为 0，3，2，3。第 2 份订单要求第 2 天到
第 4 天每天提供 3 个教室，而第 3 天剩余的教室数为 2，因此无法满足。分配停止，通知第
2 个申请人修改订单。
【数据范围】
对于 10%的数据，有1 ≤ n, m ≤ 10；
对于 30%的数据，有1 ≤ n, m ≤ 1000；
对于 70%的数据，有1 ≤ n, m ≤ 105；
对于 100%的数据，有1 ≤ n, m ≤ 10^6, 0 &
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=1000000+15; int n,m,r[maxn],d[maxn],s[maxn],t[maxn]; long long temp[maxn]; bool check(int now) { memset(temp,0,sizeof(temp)); for (int i=1;i<=now;i++) temp[s[i]]+=d[i],temp[t[i]+1]-=d[i]; for (int i=1;i<=n;i++) { temp[i]+=temp[i-1]; if (temp[i]>r[i]) return false; } return true; } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&r[i]); for (int i=1;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&d[i],&s[i],&t[i]); int l=0,r=m+1,midd; while (l+1<r) { midd=(l+r)>>1; if (check(midd)) l=midd; else r=midd; } if (r==m+1) printf("0\n"); else printf("-1\n%d\n",r); return 0; }
埃及分数
给你个真分数，你需要将其化简为最少的若干单位分数之和，你要输出这个序列（序列按递增序）。
如：2/3=1/2+1/6，但不允许2/3=1/3+1/3，因为加数中有相同的。
对于一个分数a/b，表示方法有很多种，按以下准则选取最优：
首先，加数少的比加数多的好，其次，加数个数相同的，最小的分数越大越好。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxd=10;
int dep;
bool ok;
int ans[maxd],d[maxd],a,b;
int gcd(int a,int b)
{
if (b==0) return a;
return gcd(b,a%b);
}
int dfs(int a,int b,int k) //当前分数为a/b，处理第k个分数
{
if(k==dep+1) return 0;
if(b%a==0 && b/a>d[k-1]) //边界情况处理
{
d[k]=b/a;
if(!ok || d[k]<ans[k]) memcpy(ans,d,sizeof(d)); //检查是否最优解 把d内的东西复制到ans中
ok=true;
return 0;
}
int s=b/a;
if (s<=d[k-1]) s=d[k-1]+1; //分母下限
int t=(dep-k+1)*b/a; //分母上限
if (ok && t>=ans[dep]) t=ans[dep]-1;
for(int i=s;i<=t;i++)
{
d[k]=i;
int m=gcd(i*a-b,b*i); //更新新的分数
dfs((i*a-b)/m,b*i/m,k+1);
}
return 0;
}
int work(int a,int b)
{
d[0]=1;
ok=false;
for(dep=1;dep<=maxd;dep++) //迭代加深
{
dfs(a,b,1);
if(ok)
{
printf("1/%d",ans[1]);
for(int i=2;i<=dep;i++)
printf("+1/%d",ans[i]);
printf("\n");
break;
}
}
return 0;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&a,&b); //分子与分母
printf("%d/%d=",a,b);
work(a,b);
return 0;
}
外出培训 整理第二天