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上三角下三角对称矩阵
说明:上三角矩阵是矩阵在对角线以下的元素均为0，即A ij = 0，i > j，例如：1 2 3     4     5     0 6 7     8     90 0 10     11     120 0 0     13     140 0 0     0     15下三角矩阵是矩阵在对角线以上的元素均为0，即A ij = 0，i < j，例如：1 0 0     0     02 6 0     0     03 7 10     0     04 8 11     13     05 9 12     14  15对称矩阵是矩阵元素对称于对角线，例如：1 2 3     4     52 6 8     8     93 7 10     11    124 8 11     13  145 9 12     14  15上三角或下三角矩阵也有大部份的元素不储存值（为0），我们可以将它们使用一维阵列来储存以节省储存空间，而对称矩阵因为对称于对角线，所以可以视为上三角或下三角矩阵来储存。解法:假设矩阵为nxn，为了计算方便，我们让阵列索引由1开始，上三角矩阵化为一维阵列，若以列为主，其公式为：loc = n*(i-1) - i*(i-1)/2 + j化为以行为主，其公式为：loc = j*(j-1)/2 + i下三角矩阵化为一维阵列，若以列为主，其公式为：loc = i*(i-1)/2 + j若以行为主，其公式为：loc = n*(j-1) - j*(j-1)/2 + i公式的导证其实是由等差级数公式得到，您可以自行绘图并看看就可以导证出来，对于C/C++或Java等索引由0开始的语言来说，只要将i与j各加1，求得loc之后减1即可套用以上的公式*/#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#define N 5int main(void){    int arr1[N][N] = {        {1,2,3,4,5},        {0,6,7,8,9},        {0,0,10,11,12},        {0,0,0,13,14},        {0,0,0,0,15}    };    int arr2[N*(1+N)/2] = {0};    int i, j, loc = 0;        printf("原二维矩阵: \n");    for(i = 0; i < N; i++){        for(j = 0; j < N; j++){            printf("%4d", arr1[i][j]);        }        printf("\n");    }        printf("\n以列为主： ");    for(i = 0; i < N; i++){        for(j = 0; j < N; j++){            if(arr1[i][j] != 0){                arr2[loc++] = arr1[i][j];            }        }    }    for(i = 0; i < N*(1+N)/2; i++){        printf("%d ", arr2[i]);    }        printf("\n输入索引(i, j): ");    scanf("%d %d", &i, &j);    loc = N * i - i * (i + 1) / 2 + j;    printf("(%d, %d) = %d", i, j, arr2[loc]);    printf("\n");        return 0;}