严格地说各类BRDF和全局照明算法本身并不相关（算法把所有的BRDF抽象成一个函数），但也不能对其一无所知。本文仅对各类表面模型的公式做个总结，以后依次进行详细的讨论。

Diffuse Surfaces

　　向所有方向均匀地反射，即，如果引入一个反射系数表示反射光的多少，那么其形式为

注意到这个BRDF是没有归一化的。为它添加一个归一化常数，即，根据能量守恒，取（最大）、时应有

解得一个值，于是最后的BRDF为

Specular Surfaces

　　理想的光滑镜面，其反射和折射分布都是奇异的。反射方向满足

折射方向则由Shell给出——

注意到该式忽略了折射率随波长的变化（即不会有色散现象）。反射与折射的能量比例有一定的约束，对于无偏振光，反射能量占比为

其中代表了平行偏振光，则是垂直偏振光。对于绝缘体，Fresnel Equation给出

导体的Fresnel Equation稍有不同，它没有折射现象，取而代之的是一部分入射光被吸收并转化为热量：

其中是导体折射率，是与导体本身材质相关的常数，称为吸收系数。

　　综上，可以求得理想镜面反射的BRDF为

若有折射，BTDF为

Phong model

其前一项代表了高光，后一项是经典的lambertian反射。一般而言，绝缘体的很小而导体的较大。

Blinn-Phong model

或

后者是前者的改进版本。Blinn-Phong model是非物理的。

Cook-Torrance model

其中是Fresnel反射系数，D是微表面分布（microfacet distribution），G是几何遮蔽项（geometric shadowing term），是入射光与half-vector的夹角（，）。几个常用的D是

最后一个D是各向异性的，参见Ashikhmin & Shirley (2000, 2002)。m则是微表面斜率的几何平均值，用来衡量表面的粗糙程度，G用来表示微表面之间的遮蔽作用，为

Oren-Nayar model

Empirical model（Ward）

其中前一项是diffuse项，后一项是specular项，用来表示表面的粗糙程度。

Torrance-Sparrow model

　　Cook-Torrance model的退化版本，为

各项含义与Cook-Torrance model中的解释相同。

全局照明算法基础（二）——表面模型概览