首页 > 代码库 > GDUFE ACM-1008

GDUFE ACM-1008

2024-09-02 10:17:14   215人阅读

递推题目系列之二认错人

Time Limit: 2000/1000ms (Java/Others)

Problem Description:

     国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:

首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...
假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

Input:

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。

Output:

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

Sample Input:

3
3 2
5 3
6 2

Sample Output:

3
20
15
思路：就是m的错排*(n-m)的组合；
错排公式：

D(n) = (n-1) [D(n-2) + D(n-1)]

特殊地，D(1) = 0, D(2) = 1.

技术分享

AC代码：

 1 #include<stdio.h>
 2 long long int D(long long int m)
 3 {
 4     if(m==1)
 5         return 0;
 6     else if(m==2)
 7         return 1;
 8     else if(m>2)
 9         return (m-1)*(D(m-1)+D(m-2));
10 }
11 long long fac(int k)
12 {
13     long long f=1;
14     int i;
15     for(i=1;i<=k;i++)
16         f=f*i;
17     return f;
18 }
19 long long int comb(long long int n,long long int m)
20 {
21     long long int c;
22     c=fac(n)/(fac(n-m)*fac(m));
23     return c;
24 }
25 long long int bfcp(long long int n,long long int m)
26 {
27     long long int k;
28     k=D(m)*comb(n,n-m);
29     return k;
30 }
31 int main()
32 {
33     long long int m,n,c;
34     scanf("%lld",&c);
35     while(c--)
36     {
37         scanf("%lld%lld",&n,&m);
38         printf("%lld\n",bfcp(n,m));
39     }
40     return 0;
41 }

 

 

GDUFE ACM-1008


联系
我们