我们平常运用的数字多是由 0~9 共十个数字构成的，例如 1、9、10、297、952 等，一个数字最多能表现九，假如要表现十、十一、二十九、一百等，就需求多个数字组合起来。
例如表现 5+8 的后果，一个数字不敷，只能”进位“，用 13 来表现；这时”进一位“相当于十，”进两位“相当于二十。
由于逢十进一，也由于只要 0~9 共十个数字，所以叫做十进制（Decimalism）。
进制也就是进位制。在停止加法（减法）运算时，逢X进（借）一就是X进制，这种进制也就包括X个数字，基数为X。十进制有0~9共10个数字，基数为10，在加减法运算中，逢十进一，借一当十。
我们无妨将思想拓展一下，既然可以用 0~9 共十个数字来表现数值，那么也可以用0、1两个数字来表现数值，这就是二进制（Binary）。

二进制思惟

二进制只要0和1两个数字，基数为2，在加减法运算中，逢二进一，借一当二。

• 表现数值：0、1、10、111、100、1000001

• 加法：1+0=1、1+1=10、10+110=1000、111+111=1110、

• 减法：1-0=1、10-1=1、100-11=1、1010-101=101

十进制与二进制的对应关系

二进制和十进制的转换：

• 十进制 4321 = 4×10³ + 3×10² + 2×10¹ + 1×10⁰

• 二进制 1101 = 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 4 + 0 + 1 = 13

• 二进制 110.11 = 1×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ + 1×2^-1 + 1×2^-2 = 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 = 6.75

假如你愿望具体理解二进制加减法的运算进程，我们供给了两张表示图。

这是选学内容，你完整可以跳过，不会影响前面的进修。

1) 二进制加法：0001 + 0001 = 0010

图1：二进制加法

2) 二进制减法：0010 - 0001 = 0001

图2：二进制减法

在内存中，数据就是以二进制的方式存储的。

内存中数据的存储

盘算机要处置的信息是多种多样的，如十进制数、文字、符号、图形、音频、视频等，这些信息在人们的眼里是分歧的。但关于盘算机来说，它们在内存中多是一样的，多是以二进制的方式来表现。
要想进修编程，就必需理解二进制，它是盘算机处置数据的根底。
内存条是一个十分精细的部件，包括了上亿个电子元器件，它们很小，到达了纳米级别。这些元器件，实践上就是电路；电路的电压会变更，要么是 0V，要么是 5V，只要这两种电压。5V 是通电，用1来表现，0V 是断电，用0来表现。所以，一个元器件有2种形态，0 或许 1。
我们经过电路来掌握这些元器件的通断电，会失掉许多0、1的组合。例如，8个元器件有 2⁸=256 种分歧的组合，16个元器件有 2¹⁶=65536 种分歧的组合。固然一个元器件只能表现2个数值，然则多个联合起来就可以表现许多数值了。
我们可以给每一种组合付与特定的寄义，例如，可以辨别用 1101000、00011100、11111111、00000000、01010101、10101010 来表现 C、语、言、中、文、网 这几个字，那么联合起来 1101000 00011100 11111111 00000000 01010101 10101010 就表现”C言语中文网“。
普通状况下我们纷歧个一个的运用元器件，而是将8个元器件看做一个单元，即便表现很小的数，例如 1，也需求8个，也就是 00000001。
1个元器件称为1比特（Bit）或1位，8个元器件称为1字节（Byte），那么16个元器件就是2Byte，32个就是4Byte，以此类推：

• 8×1024个元器件就是1024Byte，简写为1KB；

• 8×1024×1024个元器件就是1024KB，简写为1MB；

• 8×1024×1024×1024个元器件就是1024MB，简写为1GB。

如今，你晓得1GB的内存有若干个元器件了吧。我们平日所说的文件巨细是若干KB、若干MB，就是这个意思。
单元换算：

• 8 Bit = 1Byte

• 1024Byte = 1KB

• 1024KB = 1MB

• 1024MB = 1GB

• 1024GB = 1TB

你看，在内存中没有abc如许的字符，也没有gif、jpg如许的图片，只要0和1两个数字，盘算机也只看法0和1。所以，盘算机运用二进制，而不是我们熟习的十进制，写入内存中的数据，都邑被转换成0和1的组合。
我们将在《C言语调试》中的《检查、修正运转时的内存》一节教人人若何操作C言语程序的内存。

程序员的滑稽

为了加深印象，最初给人人看个笑话。
程序员A：“哥们儿，比来手头紧，借点钱？”
程序员B：“成啊，要若干？”
程序员A：“一千行不？”
程序员B：“咱俩谁跟谁！给你凑个整，1024，拿去吧。”
你看懂这个笑话了吗？请选出准确谜底。
A) 由于他同情程序员A，多给他24块
B) 这个程序员不会数数，能够是太穷饿晕了
C) 这个程序员成心的，由于他专制的妻子规则1024是整数
D) 就像100是10的整数次方一样，1024是2的整数次方，关于程序员就是整数

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二进制思惟以及数据的存储