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随机化快排

2024-07-22 10:14:04   214人阅读

前一篇文章讲到了选择枢纽元的几种方法，其实第二种是随机选择元素作为枢纽元。那么在这篇文章里就实现一个随机化排序。

算法与前面《算法导论》里的例子差不多，只是在调用分割Partition时加入一个随机数，具体可以参看程序。PowerBet

C语言代码为：

01#include "stdio.h"
02#include "math.h"
03#include "stdlib.h"
04 
05int num = 10;
06 
07void swap(int *a,int *b)
08{
09    int tmp;
10    tmp = *a;
11    *a = *b;
12    *b = tmp;
13}
14 
15void PrintArray(int arr[])
16{
17    int i;
18    for(i=0; i < num; ++i)
19    {
20        printf("%d ", arr[i]);
21    }
22}
23 
24int Partition(int *arr, int beg, int end)
25{
26    int j;
27    int sentinel = arr[end];
28    int i = beg-1;
29    for(j=beg; j <= end-1; ++j)
30    {
31        if(arr[j] <= sentinel)
32        {
33            i++;
34            swap(&arr[i], &arr[j]);
35        }
36    }
37    swap(&arr[i+1], &arr[end]);
38 
39    printf("\n排序过程:");
40    PrintArray(arr);
41    return i+1;
42}
43 
44int RandomPartition(int *arr, int beg, int end)
45{
46    int i = beg + rand() % (end-beg+1);
47    swap(&arr[i], &arr[end]);
48    return Partition(arr, beg, end);
49}
50 
51void RandomQuickSort(int *arr, int beg, int end)
52{
53    if(beg < end)
54    {
55        int pivot = RandomPartition(arr, beg, end);
56        printf("\n随机选择 arr[%d](%d)", pivot, arr[pivot]);
57        RandomQuickSort(arr, beg, pivot-1);
58        printf("\n随机选择 arr[%d](%d)", pivot, arr[pivot]);
59        RandomQuickSort(arr, pivot+1, end);
60    }
61}
62 
63int main()
64{
65    int i;
66    int arr[10];
67 
68    srand(time(0));
69    for(i=0; i < 10; i++)
70    {
71        arr[i] = rand()%100+1;
72        //printf("%d ", rand()%100+1);
73    }
74 
75    printf("初始数组:");
76    PrintArray(arr);
77 
78    RandomQuickSort(arr, 0, num-1);
79 
80    printf("\n最后结果:");
81    PrintArray(arr);
82 
83    return 0;
84}

程序运行结果：

01初始数组:79 36 68 39 10 96 59 60 84 21
02排序过程:79 36 68 39 10 59 60 21 84 96
03随机选择 arr[8](84)
04排序过程:21 10 36 39 79 59 60 68 [84] 96
05随机选择 arr[2](36)
06排序过程:10 21 [36] 39 79 59 60 68 84 96
07随机选择 arr[1](21)
08随机选择 arr[1](21)
09随机选择 arr[2](36)
10排序过程:10 21 [36] 39 79 59 60 68 84 96
11随机选择 arr[3](39)
12随机选择 arr[3](39)
13排序过程:10 21 36 [39] 68 59 60 79 84 96
14随机选择 arr[7](79)
15排序过程:10 21 36 39 60 59 68 [79] 84 96
16随机选择 arr[6](68)
17排序过程:10 21 36 39 59 60 [68] 79 84 96
18随机选择 arr[4](59)
19随机选择 arr[4](59)
20随机选择 arr[6](68)
21随机选择 arr[7](79)
22随机选择 arr[8](84)
23最后结果:10 21 36 39 59 60 68 79 [84] 96
24Process returned 0 (0x0)   execution time : 0.582 s
25Press any key to continue.

一般来说随机选取枢纽元这种策略非常安全，除非随机数生成器有问题（这不像你所想象的那么罕见），因为随机的枢纽元不可能总在接连不断地产生劣质的分割。另一方面，随机数的生成一般是昂贵的，根本减少不了算法其余部分的平均运行时间。

比如上面程序的运行结果，可以看到，产生了不少随机数是对排序没有产生有效作用的，而产生这些随机数也耗费了不少时间。当然你也可以选择优化随机数生成器，这样又会引起更多的研究了。

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