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【BZOJ4080】【WF2014】Sensor Network [随机化]

2024-09-06 05:43:14   218人阅读

Sensor Network

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Description

　　魔法炮来到了帝都，除了吃特色菜之外，还准备去尝一尝著名的北京烤鸭。
　　帝都一共有n个烤鸭店，可以看成是二维平面内的点。
　　不过由于魔法炮在吃烤鸭之前没有带钱，所以吃完烤鸭之后只能留下刷盘子。
　　刷完盘子之后，魔法炮除了不用付饭费之外，老板还会奖励他d元钱。
　　魔法炮是一个特么喜欢吃烤鸭的孩子，所以在去过一家烤鸭店之后，魔法炮还准备去其他的烤鸭店。
　　但是由于帝都路费较贵，每单位长度需要花费1元钱，所以魔法炮可能去不了所有其他的烤鸭店。
　　在到达下一家烤鸭店之前，魔法炮会花掉手里所有钱，以便于下一次接着吃霸王餐。
　　另外，魔法炮对于自己刷过盘子的烤鸭店有着特殊的感情，所以他要求在某一家烤鸭店吃完烤鸭后，可以到达全部已经吃过去过的烤鸭店。
　　那么问题来了，魔法炮想知道自己最多能去多少家烤鸭店，以及这些烤鸭店都是哪些。你能帮帮他吗？

Input

　　第一行两个整数n和d，分别表示烤鸭店数和老板给魔法炮的路费。
　　接下来n行，每行两个整数x,y，表示n个烤鸭店的坐标。

Output

　　第一行一个数m，表示魔法炮最多能去多少家烤鸭店。
　　第二行m个数，每个数表示魔法炮能去的烤鸭店标号。

Sample Input

　　4 1
　　0 0
　　0 1
　　1 0
　　1 1

Sample Output

　　2
　　1 2

HINT

　　1<=n<=100  1<=d<=10000  -10000<=x,y<=10000

Main idea

　　给定平面内的n个点，选出一个点集S，使得S里的所有点两两之间欧几里得距离不超过d，问|S|的最大值以及S里的点都有哪些。若答案有多种，输出任意一个。

Source

　　我们看到了n<=100，立马想到了随机化算法，我们用随机化的方法来求最大团，然后用一个bitset来记录一下方案即可。

Code

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 1 #include<iostream>     2 #include<string>     3 #include<algorithm>     4 #include<cstdio>     5 #include<cstring>     6 #include<cstdlib>     7 #include<cmath> 8 #include<bitset> 9 using namespace std;  10 11 const int ONE=101;12 13 bitset <ONE> A,Ans_bit;14 15 int n,d;16 int Num[ONE],E[ONE][ONE];17 int Ans;18 int vis[ONE];19 20 struct power21 {22         int x,y;23 }a[ONE];24 25 int get()26 {    27         int res=1,Q=1;char c;    28         while( (c=getchar())<48 || c>57 ) 29         if(c==‘-‘)Q=-1; 30         res=c-48;     31         while( (c=getchar())>=48 && c<=57 )    32         res=res*10+c-48;    33         return res*Q;    34 }35 36 bool PD(power a,power b)37 {38         return (a.x-b.x)*(a.x-b.x) + (a.y-b.y)*(a.y-b.y) <= d * d;39 }40 41 void Rand()42 {43         for(int i=1;i<=n;i++)44             swap(Num[i], Num[rand()%n+1]);45 }46 47 void Deal()48 {49         int res=0;50         memset(vis,0,sizeof(vis));51         A.reset();52         53         for(int i=1;i<=n;i++)54         if(!vis[i])55         {56             res++;57             A.set(Num[i]);58             59             for(int j=i+1;j<=n;j++)60                 if(!E[Num[i]][Num[j]]) vis[j]=1;61         }62         63         if(Ans < res)64         {65             Ans = res;66             Ans_bit = A;67         }68 } 69 70 int main() 71 {72         n=get();    d=get();73         for(int i=1;i<=n;i++)74         {75             a[i].x=get();    a[i].y=get();    Num[i]=i;76         }77         78         for(int i=1;i<=n;i++)79         for(int j=i+1;j<=n;j++)80         {81             E[i][j] = E[j][i] = PD(a[i],a[j]);82         }83         84         for(int i=1;i<=1000;i++)85             Rand(), Deal();86         87         88         printf("%d\n",Ans);89         for(int i=1;i<=n;i++)90             if(Ans_bit[i]) printf("%d ",i);91 }
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