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BZOJ 4078: [Wf2014]Metal Processing Plant
4078: [Wf2014]Metal Processing Plant
Time Limit: 100 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 86 Solved: 20
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Description
定义集合S的价值D(S)为:
现在给你n个元素,并给出其中任意两个元素之间的d(i,j)值,要你将这些元素划分成两个集合A、B。求min{D(A)+D(B)}。
注:d(i,j)=d(j,i)。
Input
输入数据的第一行是一个整数n,代表元素个数。
之后n-1行描述的是d(i,j),这部分里,第i行包含n-i个整数,第i行第j列的整数代表的是d(i,i+j)。
Output
输出只有一行,一个整数,代表min{D(A)+D(B)}。
Sample Input
5
4 5 0 2
1 3 7
2 0
4
4 5 0 2
1 3 7
2 0
4
Sample Output
4
HINT
Source
鸣谢qpswwww提供译文
分析:
貌似TLE了两个下午QAQ...
考虑最暴力的方法,枚举$s1$和$s2$的最大值,然后判断是否合法,判断的时候就是一个$2-SAT$问题,然后发现貌似$s1$确定的时候$s2$具有单调性,可以二分,然而复杂度还是很大...
所以考虑剪枝(貌似也可以用什么压位算法...然而不想学...),我们从大到小枚举$s1$,然后把不合法的边都连起来,发现如果不是一个二分图了,那么就可以停止枚举了...
貌似玄学复杂度...感觉这个剪枝很机智...
代码:
#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<ctime>//by NeighThorn#define inf 0x3f3f3f3fusing namespace std; const int maxn=400+5,maxm=200000+5; int id;int lala,fa[maxn],co[maxn];int C,tim,top,mp[maxn],dfn[maxn],low[maxn],stk[maxm],instk[maxn];int n,s1,s2,ans,cnt,len,w[maxn][maxn],hd[maxn],to[maxm],nxt[maxm]; struct M{ int x,y,v; inline M(){}; M(int a,int b,int c){ x=a,y=b,v=c; } friend bool operator < (M a,M b){ if(a.v!=b.v) return a.v>b.v; if(a.x!=b.x) return a.x>b.x; return a.y>b.y; } }e[maxm]; inline int read(void){ char ch=getchar();int x=0; while(!(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)) ch=getchar(); while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar(); return x; } inline void add(int x,int y){ to[cnt]=y;nxt[cnt]=hd[x];hd[x]=cnt++;} inline void tarjan(int x){ low[x]=dfn[x]=++tim;stk[++top]=x;instk[x]=1; for(int i=hd[x];i!=-1;i=nxt[i]){ if(!dfn[to[i]]) tarjan(to[i]),low[x]=min(low[x],low[to[i]]); else if(instk[to[i]]) low[x]=min(low[x],dfn[to[i]]); } if(dfn[x]==low[x]){ C++;int tmp; do{ tmp=stk[top--],instk[tmp]=0;mp[tmp]=C; }while(tmp!=x); }} inline bool check(void){ cnt=C=tim=top=0; memset(mp,0,sizeof(mp)); memset(hd,-1,sizeof(hd)); memset(dfn,0,sizeof(dfn)); memset(low,0,sizeof(low)); memset(instk,0,sizeof(instk)); for(int i=1;i<n;i++) for(int j=i+1;j<=n;j++){ if(w[i][j]>s1) add(i<<1,j<<1|1),add(j<<1,i<<1|1); if(w[i][j]>s2) add(i<<1|1,j<<1),add(j<<1|1,i<<1); } for(int i=2;i<=(n<<1|1);i++) if(!dfn[i]) tarjan(i); for(int i=1;i<=n;i++) if(mp[i<<1]==mp[i<<1|1]) return false; return true;} inline int find(int x){ if(fa[x]==x) return x; int fx=find(fa[x]); co[x]^=co[fa[x]]; return fa[x]=fx;}inline int calc(int x){ int l=0,r=x,res=-1; while(l<=r){ int mid=(l+r)>>1;s2=mid; if(check()) r=mid-1,res=mid; else l=mid+1; } return res;} signed main(void){ n=read();ans=inf; if(n<=2) return puts("0"),0; for(int i=1;i<n;i++) for(int j=i+1;j<=n;j++) w[i][j]=w[j][i]=read(),e[++lala]=M(i,j,w[i][j]); sort(e+1,e+lala+1);for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i; for(int i=1,x,y,fx,fy,res;i<=lala;i++){ s1=e[i].v;x=e[i].x,y=e[i].y,fx=find(x),fy=find(y); if(fx!=fy){ res=calc(s1); if(res!=-1) ans=min(ans,s1+res); co[fx]=co[x]^co[y]^1;fa[fx]=fy; } else if(co[x]==co[y]){ res=calc(s1); if(res!=-1) ans=min(ans,res+s1); break; } } printf("%d\n",ans); return 0;}
By NeighThorn
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