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HDU 2188 悼念512汶川大地震遇难同胞——选拔志愿者(巴什博弈论)
题目地址:HDU 2188
裸的巴什博弈模型。
当n=m+1时,由于一次最多只能取m个,所以无论先取者拿走多少个,后取者都能够一次拿走剩余的物品,后者取胜,所以当一方面对的局势是n%(m+1)=0时,其面临的是必败的局势。所以当n=(m+1)*r+s,(r为任意自然数,s≤m)时,如果先取者要拿走s个物品,如果后取者拿走x(≤m)个,那么先取者再拿走m+1-k个,结果剩下(m+1)(r-1)个,以后保持这样的取法,那么先取者肯定获胜。总之,要保持给对手留下(m+1)的倍数,就能最后获胜。
代码如下:
#include <iostream> #include <cstdio> #include <string> #include <cstring> #include <stdlib.h> #include <math.h> #include <ctype.h> #include <queue> #include <map> #include <set> #include <algorithm> using namespace std; int main() { int t, n, m; scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d%d",&n,&m); if(n%(m+1)==0) puts("Rabbit"); else puts("Grass"); } return 0; }
HDU 2188 悼念512汶川大地震遇难同胞——选拔志愿者(巴什博弈论)
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