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HDU 2191 悼念512汶川大地震遇难同胞——珍惜现在,感恩生活(多重背包)
传送门
Description
急!灾区的食物依然短缺!
为了挽救灾区同胞的生命,心系灾区同胞的你准备自己采购一些粮食支援灾区,现在假设你一共有资金n元,而市场有m种大米,每种大米都是袋装产品,其价格不等,并且只能整袋购买。
请问:你用有限的资金最多能采购多少公斤粮食呢?
Input
输入数据首先包含一个正整数C,表示有C组测试用例,每组测试用例的第一行是两个整数n和m(1<=n<=100, 1<=m<=100),分别表示经费的金额和大米的种类,然后是m行数据,每行包含3个数p,h和c(1<=p<=20,1<=h<=200,1<=c<=20),分别表示每袋的价格、每袋的重量以及对应种类大米的袋数。
Output
对于每组测试数据,请输出能够购买大米的最多重量,你可以假设经费买不光所有的大米,并且经费你可以不用完。每个实例的输出占一行。
Sample Input
1 8 2 2 100 4 4 100 2
Sample Output
400
思路
利用二进制思想,将多重背包问题转换为01背包问题,利用01背包求解。
#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 105;int main(){ int T; scanf("%d",&T); while (T--) { int dp[maxn] = {0},p[maxn] = {0},h[maxn] = {0},c[maxn] = {0}; int w[550] = {0},v[550] = {0}; int n,m,index = 0; scanf("%d%d",&n,&m); for (int i = 0;i < m;i++) { scanf("%d%d%d",&p[i],&h[i],&c[i]); //利用二进制思想,拆分物品,转换为01背包 for (int j = 1;j <= c[i]; j<<=1) { w[index] = j*h[i]; v[index++] = j*p[i]; c[i] -= j; } //无法正好拆分的作为自己一个整体 if (c[i] > 0) { w[index] = c[i]*h[i]; v[index++] = c[i]*p[i]; } } for (int i = 0;i < index;i++) { for (int j = n;j >= v[i];j--) { dp[j] = max(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]); } } printf("%d\n",dp[n]); } return 0;}
HDU 2191 悼念512汶川大地震遇难同胞——珍惜现在,感恩生活(多重背包)
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